做出y=丨x+2丨（x-1）的圖象，并求函數(shù)的定義域和值域．
考點(diǎn)：函數(shù)的圖象
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)絕對(duì)值的意義，分當(dāng)x≥-2時(shí)，當(dāng)x＜-2時(shí)兩種情況求解，最后再寫成分段函數(shù)的形式，畫出相應(yīng)的二次函數(shù)的圖象，通過函數(shù)的圖象寫出定義域與值域．
解答： 解：y=丨x+2丨（x-1）=
x2+x-2，x≥-2
-x2-x+2，x＜-2
，
函數(shù)的圖象如圖：
函數(shù)的定義域?yàn)镽，值域?yàn)椋篟．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查絕對(duì)值函數(shù)轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)，研究其圖象和性質(zhì)．還考查了數(shù)形結(jié)合的思想與方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在邊長為3的正三角形ABC中，E、F、P分別是AB、AC、BC邊上的點(diǎn)，滿足
AE
EB
=
CF
FA
=
CP
PB
=
1
2
，將△AEF沿EF折起到△A1EF的位置，使二面角A1-EF-B成直二面角，連結(jié)A1B，A1P（如圖）．
（I）求證：A1E⊥平面BEP；
（Ⅱ）求點(diǎn)B到面A1PF的距離；
（Ⅲ）求異面直線BP與A1F所成角的余弦．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，C，D是兩個(gè)小區(qū)的所在地，C，D到一條公路AB的垂直距離CA=1km，DB=2km，AB兩端之間的距離為4km，某公交公司將在AB之間找一點(diǎn)N，在N處建造一個(gè)公交站臺(tái)．
（1）設(shè)AN=x，試寫出用x表示∠CND正切的函數(shù)關(guān)系式，并給出x的范圍；
（2）能否找出一點(diǎn)N，使點(diǎn)N到C，D兩小區(qū)的距離之和（NC+ND）最小，若能，請(qǐng)說明理由，并求出x的值；若不能，也請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan（π-α）=2，計(jì)算：
（1）
sinα+2cosα
sinα-2cosα

（2）
3sin2(π+α)-2cos2(π-α)+sin(2π-α)cos(π+α)
1+2sin2α+cos2α
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐S-ABCD中，己如AB∥DC，AB⊥AD，△SAD是正三角形，AD=AB=2DC=2，SC=
5
，E為AD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）若F為SB的中點(diǎn)，求證：CF∥平面SAD：
（Ⅱ）平面SAD與平面SBC所成銳二面角的大�。�
（Ⅲ）求點(diǎn)E到平面SBC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為定義域在（0，+∞）上的增函數(shù)，且滿足f（2）=1，f（xy）=f（x）+f（y）
（1）求f（1），f（4）的值． 
（2）如果f（x）-f（x-3）＜2，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)F1，F(xiàn)2在曲線C：
x=cosβ
y=sinβ
（β為參數(shù)）上，對(duì)應(yīng)參數(shù)β分別為π和2π，動(dòng)點(diǎn)M（x，y）到點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離之和為4．
（Ⅰ）求M的軌跡方程；
（Ⅱ）求M到直線
x
4
+
y
2
=1的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四面體ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中點(diǎn)．
（1）求證：AB⊥平面CDE；
（2）設(shè)G為△ADC的重心，F(xiàn)是線段AE上一點(diǎn)，且AF=2FE．求證：FG∥平面CDE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知梯形ABCD的上底AD=8cm，下底BC=15cm，在邊AB、CD上分別取E、F，使AE：EB=DF：FC=3：2，則EF=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案