13．已知a、b、c均為正數(shù)，若a+b+c，b+c-a，c+a-b，a+b-c依次成等比數(shù)列，且公比為q，則q3+q2+q的值為（　�。�
A．0B．1C．3D．不能確定

分析 由a+b+c，b+c-a，c+a-b，a+b-c依次成等比數(shù)列，公比為q，可設a+b+c=x，由公比q，利用等比數(shù)列的通項公式表示出其余三項，三個等式相加后，由x不等于0消去x即可得到所求式子的值．

解答 解：設x=a+b+c，則b+c-a=xq，c+a-b=xq2，a+b-c=xq3，
∴xq+xq2+xq3=x（x≠0），
∴q3+q2+q=1．
故選：B．

點評 此題考查學生靈活運用等比數(shù)列的通項公式化簡求值，掌握等比數(shù)列的性質(zhì)，是一道基礎題．解本題的關鍵是設a+b+c=x，利用等比數(shù)列的通項公式表示出其余各項．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=x3+（1-a）x2-a（a+2）x（a∈R）在區(qū)間（-2，2）不單調(diào)，則a的取值范圍是$（-8，-\frac{1}{2}）∪（-\frac{1}{2}，4）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{1-{a}^{2}}$=1，點P到兩定點A（-1，0）、B（1，0）的距離之比為$\sqrt{2}$，點B到直線PA的距離為1．
（1）求直線PB的方程．
（2）求證：直線PB與橢圓C相切．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知點P（1，1）到直線l：y=3x+b（b＞0）的距離為$\frac{{2\sqrt{10}}}{5}$．數(shù)列{an}的首項a1=1，且點列（an，an+1）n∈N*均在直線l上．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅲ）求數(shù)列{nan}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．值域是（0，+∞）的函數(shù)是（　�。�
A．y=x2-x+1B．y=（$\frac{1}{3}$）1-xC．y=3${\;}^{\frac{1}{2-x}}$+1D．y=log2x2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．求函數(shù)f（x）=$\frac{x}{{x}^{2}+3}$（x＞0）的最大值以及取得最大值時x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=sin（2ωx+$\frac{π}{6}$）（ω＞0），直線x=x1，x=x2是y=f（x）圖象的任意兩條對稱軸，且|x1-x2|的最小值為$\frac{π}{2}$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若關于x的方程$2{[{f（\frac{x}{2}+\frac{π}{6}）}]^2}$+mcosx+2=0在x∈（0，$\frac{π}{2}$）有實數(shù)解，求實數(shù)m的取值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．f（x）=$\frac{1}{3}$x3-4x+4的極大值點為x=-2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．將一張坐標紙折疊一次，使點（0，2）與點（4，0）重合，且點（9，5）與點（m，n）重合，則m+n的值是10．

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