18．求f（x）=2x3-3x2-12x+26的單調區(qū)間和極值．

分析 求導f′（x）=6x2-6x-12=6（x+1）（x-2），從而判斷導數(shù)的正負，以確定函數(shù)的單調區(qū)間和極值．

解答 解：∵f（x）=2x3-3x2-12x+26，
∴f′（x）=6x2-6x-12=6（x+1）（x-2），
∴當x∈（-∞，-1）時，f′（x）＞0，
當x∈（-1，2）時，f′（x）＜0，
當x∈（2，+∞）時，f′（x）＞0，
故函數(shù)f（x）的單調增函數(shù)是（-∞，-1）和（2，+∞）；
單調減區(qū)間是（-1，2）；
故函數(shù)f（x）的極大值是f（-1）=-2-3+12+26=33；
函數(shù)f（x）的極小值是f（2）=16-12-24+26=6．

點評 本題考查了導數(shù)的綜合應用，左增右減形成極大值，左減右增形成極小值．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．不通過求值，比較下列各組中兩個三角函數(shù)值的大小：
（1）sin103°15′與sin164°30′；
（2）sin（-$\frac{54}{7}$π）與sin（-$\frac{63}{8}$π）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．設實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≥0}\\{y-x-1≤0}\\{x≤1}\end{array}\right.$，則$\frac{x+2y}{2x+y}$的取值范圍是[1，$\frac{7}{5}$]．

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6．設x，y，z∈R，若2x-3y+z=3，求x2+（y-1）2+z2的最小值，并求取最小值時y的值．

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13．寫出下列各個函數(shù)的單調區(qū)間：
（1）y=（|x|-1）-2；
（2）y=|x-1|${\;}^{-\frac{1}{2}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知sinα是方程5x2-7x-6=0的一個實根，且3π＜α＜$\frac{7π}{2}$．求$\frac{sin（5π-α）cos（2π-α）cos（\frac{3}{2}π-α）-si{n}^{2}α}{cos（\frac{π}{2}-α）sin（-π-α）}$的值．

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10．已知cosθ=$\frac{3}{5}$，求θ的其他各三角函數(shù)值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是正方形，PA=AD=2，M、N分別是A B．PC的中點．
（1）求證：平面MND⊥平面PCD； 
（2）求點P到平面MND的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．下列三角函數(shù)：①sin（nπ+$\frac{4π}{3}$）（n∈Z）；②sin（2nπ+$\frac{π}{3}$）（n∈Z）；③sin[（2n+1）π-$\frac{π}{6}$]（n∈Z）；④sin[（2n+1）π-$\frac{π}{3}$]（n∈Z）．其中函數(shù)值與sin$\frac{π}{3}$的值相同的是（　　）
A．①②B．②④C．①③D．①②④

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