Question

8．不通過求值，比較下列各組中兩個(gè)三角函數(shù)值的大�。�
（1）sin103°15′與sin164°30′；
（2）sin（-$\frac{54}{7}$π）與sin（-$\frac{63}{8}$π）

Answer 1

分析 （1）利用正弦函數(shù)曲線，直接判斷大小即可．
（2）利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，然后利用三角函數(shù)線判斷大小即可．

解答 解：（1）103°15′＜164°30′，由正弦函數(shù)單調(diào)性可知．
sin103°15′＞sin164°30′；
（2）sin（-$\frac{54}{7}$π）=sin$\frac{2π}{7}$，sin（-$\frac{63}{8}$π）=sin$\frac{π}{8}$．
$\frac{2π}{7}＞\frac{π}{8}$，由正弦函數(shù)單調(diào)性可知：sin$\frac{2π}{7}$＞sin$\frac{π}{8}$．
即sin（-$\frac{54}{7}$π）＞sin（-$\frac{63}{8}$π）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的單調(diào)性以及誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．