Question

在極坐標(biāo)中，A（6，

π

6

），B（6，

2π

3

），則線段AB中點M的極坐標(biāo)為

 

．

Answer 1

考點：簡單曲線的極坐標(biāo)方程

專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程

分析：根據(jù)A，B兩點到極點的距離相等，可得M的極坐標(biāo)為（ρ，θ）時，θ=

π 6 + 2π 3

2

，ρ=6×cos（

2π 3 - π 6

2

），進而可得答案．

解答： 解：設(shè)線段AB中點M的極坐標(biāo)為（ρ，θ），
則θ=

π 6 + 2π 3

2

=

5π

12

，
ρ=6×cos（

2π 3 - π 6

2

）=3

2

，
故線段AB中點M的極坐標(biāo)為（3

2

，

5π

12

），
故答案為：（3

2

，

5π

12

）

點評：本題考查的知識點是簡單曲線的極坐標(biāo)方程，根據(jù)已知計算出ρ，θ的值是解答的關(guān)鍵．