設(shè)有m升水，其中含有n個(gè)大腸桿菌，今任取1升水檢驗(yàn)，設(shè)其中含大腸桿菌的個(gè)數(shù)為X，則E（X）=
 
．
考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量的期望與方差
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：由已知條件得X～B（n，
1
m
）．由此能求出E（X）．
解答： 解：設(shè)A=“在所取的1升水中含有一個(gè)大腸桿菌”，則P（A）=
1
m
，
∴P（X=k）=Pn（k）=C
 
k
n
（
1
m
）k（1-
1
m
）n-k（k=0，1，2，3，…，n），
∴X～B（n，
1
m
）．
∴E（X）=n×
1
m
=
n
m
．
故答案為：
n
m
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意二項(xiàng)分布的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（x-
1
x
）5的二項(xiàng)展開(kāi)式中含x3項(xiàng)的系數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

隨機(jī)變量ξ的分布列為P（ξ=-1）=
1
2
，P（ξ=0）=
1
3
，P（ξ=1）=
1
6
．設(shè)η=2ξ+3，則η的方差是
 
．（用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等腰三角形的底角的正弦值等于
4
5
，則該三角形的頂角的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c依次成公差不為零的等差數(shù)列，且a，c，b成等比數(shù)列，則
a
b
的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)中，A（6，
π
6
），B（6，
2π
3
），則線段AB中點(diǎn)M的極坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)
1+2i
3-4i
的共軛復(fù)數(shù)的虛部為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知球O的面上有四點(diǎn)A，B，C，D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA=AB=BC=2，則球O的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)m為正整數(shù)，（x+y）2m展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為a，（x+y）2m+1展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為b，若13a=7b，則m等于
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案