Question

若向量

a

=（2，0），

b

=（1，1），則下列結(jié)論正確的是（　�。�

• A、

  a

  •

  b

  =1
• B、

  |a|

  =

  |b|

• C、（

  a

  -

  b

  ）⊥

  b

• D、

  a

  ∥

  b

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系,平行向量與共線向量

專題：平面向量及應(yīng)用

分析：根據(jù)平面向量的數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算公式，模的坐標(biāo)運(yùn)算公式以及兩向量平行的坐標(biāo)運(yùn)算公式，依次求解判斷，即可得到正確答案．

解答： 解：向量

a

=（2，0），

b

=（1，1），
∵

a

•

b

=2×1+0×1=2，故

a

•

b

≠1，
∵|

a

|=

22+02

=2，|

b

|=

12+12

=

2

，
故|

a

|≠|(zhì)

b

|，
∵

a

-

b

=（1，-1），
則（

a

-

b

）•

b

=1×1+（-1）×1=0，
故（

a

-

b

）⊥

b

，
∵2×1-0×1=2，
∴

a

與

b

不平行，
綜上所述，正確的結(jié)論是選項(xiàng)C．
故選：C．

點(diǎn)評：本題考查了平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，考查了利用數(shù)量積判斷兩個向量的垂直關(guān)系，解答的關(guān)鍵是熟記數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算公式．考查了向量模的概念以及模的坐標(biāo)運(yùn)算，考查了向量平行的坐標(biāo)運(yùn)算．屬于基礎(chǔ)題．