|x+2|-|x-1|＜a的解集為非空集合，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：絕對(duì)值不等式的解法
專題：計(jì)算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：令f（x）=|x+2|-|x-1|，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求a＞[f（x）]min，作圖即可得到答案．
解答： 解：令f（x）=|x+2|-|x-1|，
則f（x）=
-3，x＜-2
2x+1，-2≤x≤1
3，x＞1
，
∵|x+2|-|x-1|＜a的解集為非空集合?a＞[f（x）]min，
作出f（x）=
-3，x＜-2
2x+1，-2≤x≤1
3，x＞1
的圖象如下：

由圖可知[f（x）]min=-3，
∴a＞-3，即實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-3，+∞）．
故答案為：（-3，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查絕對(duì)值不等式的解法，著重考查等價(jià)轉(zhuǎn)化思想與作圖用圖能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞0，x，y滿足約束條件
x≥1
x+y≤3
y≥a(x-3)
，若z=2x+y的最小值為
3
2
，則a=（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、1
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若向量
a
=（2，0），
b
=（1，1），則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、
a
•
b
=1
B、
|a|
=
|b|
C、（
a
-
b
）⊥
b
D、
a
∥
b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）由下表定義：
x 2 5 3 1 4
f（x） 1 2 3 4 5
若a0=5，an+1=f（an），n=0，1，2，…，則a2012=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若向量
a
=(2，-1)，
b
=(k，1)，若
a
∥
b
，則實(shí)數(shù)k的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為2，所有與它的四個(gè)頂點(diǎn)距離相等的平面截這個(gè)四面體所得截面的面積之和是
（　�。�
A、3+
3
B、4
C、3
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某旅游商品生產(chǎn)企業(yè)，2007年某商品生產(chǎn)的投入成本為1元/件，出廠價(jià)為1.2元/件，年銷售量為10000件，因2008年調(diào)整黃金周的影響，此企業(yè)為適應(yīng)市場(chǎng)需求，計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次，適度增加投入成本．若每件投入成本增加的比例為x（0＜x＜1），則出廠價(jià)相應(yīng)提高的比例為0.75x，同時(shí)預(yù)計(jì)銷售量增加的比例為0.8x．已知得利潤(rùn)=（出廠價(jià)-投入成本）×年銷售量．
（1）2007年該企業(yè)的利潤(rùn)是多少？
（2）寫出2008年預(yù)計(jì)的年利潤(rùn)y與投入成本增加的比例x的關(guān)系式；
（3）為使2008年的年利潤(rùn)達(dá)到最大值，則每件投入成本增加的比例x應(yīng)是多少？此時(shí)最大利潤(rùn)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于x的不等式(log2x)2+blog2x+c≤0（b，c為實(shí)常數(shù)）的解集為[2，16]，則關(guān)于x的不等式c•22x+b•2x+1≤0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

a＞0，b＞0，A是a，b的等差中項(xiàng)，G是a，b的正的等比中項(xiàng)，A，G大小關(guān)系是（　�。�
A、A≥GB、A≤G
C、A=GD、A，G大小不能確定

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同步練習(xí)冊(cè)答案