已知f（x-y）=x2+y（x-2y）+1，且f（0）=1，求f（x）．
考點：抽象函數(shù)及其應用
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：利用賦值法y=0，即可求出函數(shù)的解析式．
解答： 解：f（x-y）=x2+y（x-2y）+1，
當y=0時，f（x）=x2+1，并且滿足f（0）=1，
所求函數(shù)的解析式為：f（x）=x2+1．
點評：本題考查抽象函數(shù)的應用冪函數(shù)的解析式的求法，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x-
a
2
lnx
（1）求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）求證e2(
π
-
e
)＞(
π
e
)
e
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間四邊形ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點，若AC=BD=a，EF=
2
2
a，∠BDC=90°．求證：BD⊥平面ACD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在直角坐標系xOy中，點P到兩點（-1，0），（1，0）的距離之和等于2
2
，設點P的軌跡為C，
（1）求曲線C的方程；
（2）設過點F（1，0）且與坐標軸不垂直的直線L交曲線C于P、Q兩點，在線段OF上是否存在點M（m，0）（M與O、F不重合），使得以MP、MQ為鄰邊的平行四邊形是菱形？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知⊙O1和⊙O2交于點C和D，⊙O1上的點P處的切線交⊙O2于A、B點，交直線CD于點E，M是⊙O2上的一點，若PE=2，EA=1，∠AMB=30°，求⊙O2的半徑．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a為正實數(shù)，記函數(shù)f（x）=a
1-x2
-
1+x
-
1-x
的最大值為g（a）．
（1）設t=
1+x
+
1-x
，試把f（x）表示為t的函數(shù)m（t）；
（2）求g（a）；
（3）問是否存在大于
2
的正實數(shù)a滿足g（a）=g（
1
a
）？若存在，求出所有滿足條件的a值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）解不等式x2-4x+3＞0；
（2）求值：
1
sin10°
-
3
cos10°
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
與
b
的夾角為θ，|
a
|=2，|
b
|=
3
．
（1）當
a
∥
b
時，求（(
a
-
b
)•(
a
+2
b
)的值；
（2）當θ=
5π
6
時，求|2
a
-
b
|+(
a
+
b
)•(
a
-
b
)的值；
（3）定義
a
?
b
=|
a
|2-√3
a
•
b
，
a
?
b
≥7，求θ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）是定義在R上的函數(shù)，若f（0）=
1
8
，且對任意的x∈R，滿足f（x+2）-f（x）=3x，f（x+4）-f（x）=10×3x，則f（2014）=
 
．

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