若△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a2=c2-b2+
2
ba，則∠C=（　�。�
A、
π
6
B、
5π
6
C、
π
4
D、
3π
4
考點：余弦定理
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用余弦定理表示出cosC，將已知等式變形后代入求出cosC的值，即可確定出C的度數(shù)．
解答： 解：∵a2=c2-b2+
2
ba，即a2+b2-c2=
2
ab，
∴cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
2
2
，
∵C為三角形內(nèi)角，
∴C=
π
4
．
故選：C．
點評：此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(
x
+2)(
1
x
-1)5的展開式的常數(shù)項是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P={x|2＜x＜a，x∈N}，已知集合P中恰有3個元素，則整數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知銳角三角形的邊長分別為2，4，x，則x的取值范圍是（　�。�
A、1＜x＜
5
B、
5
＜x＜
13
C、1＜x＜2
5
D、2
3
＜x＜2
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列兩個函數(shù)完全相同的是（　　）
A、y=
x2
x
與y=x
B、y=
x2
與y=x
C、y=（
x
）2與y=x
D、y=
3x6
與y=x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p：a≠1或b≠-1，命題q：a+b≠0，則p是q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（
x
-
2
x
）n展開式中第2項和第6項的二項式系數(shù)相等，則展開式中的常數(shù)項是（　�。�
A、60B、30C、-60D、15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足方程x2+y2-4x+1=0，則
y
x+1
的取值范圍是（　　）
A、[-1，1]
B、[-
2
2
，
2
2
]
C、[-
3
，
3
]
D、[0，
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求不等式ax+1＜a2+x（a∈R）的解集．

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