已知a、b為x2+2000x+1=0的兩根，則（1+2012a+a2）（1+2013b+b2）=
 
．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用韋達(dá)定理表示出ab的乘積，化簡(jiǎn)所求表達(dá)式然后求值即可．
解答： 解：∵a、b為x2+2000x+1=0的兩根，
a2+2000a+1=0，b2+2000b+1=0，并且ab=1，
∴（1+2012a+a2）（1+2013b+b2）
=（12a+1+2000a+a2）（13b+1+2000b+b2）
=12×13ab=156．
故答案為：156．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)的基本性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）．已知點(diǎn)M（
3
，
2
2
）在橢圓上，且點(diǎn)M到兩焦點(diǎn)距離之和為4．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)與MO（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）垂直的直線交橢圓于A，B（A，B不重合），求
OA
•
OB
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x2，a＞0，b＞0，且a+b=1，x、y是互不相等的兩實(shí)數(shù)，則af（x）+bf（y）與f（ax+by）的大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某三棱錐的三視圖如圖所示，則這個(gè)三棱錐的體積為
 
；表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為
 
；表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(
3x
-
2
x
)8二項(xiàng)展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（　�。�
A、56B、112
C、-56D、-112

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）已知函數(shù)f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的以2為周期的偶函數(shù)，當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=x2．若直線y=x+a與函數(shù)y=f（x）的圖象在[0，2]內(nèi)恰有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的值是（　　）
A、-
1
4
或-
1
2
B、0
C、0或-
1
2
D、0或-
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（-2，1），
b
=（x，y）．
（Ⅰ）若x，y分別表示將一枚質(zhì)地均勻的骰子先后拋擲兩次時(shí)第一次、第二次正面朝上出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，求滿足
a
•
b
=-1的概率．
（Ⅱ）若x，y在連續(xù)區(qū)間[1，6]上取值，求滿足
a
•
b
＜0的概率．

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