一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為
 
；表面積為
 
．
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)三視圖可得幾何體是直三棱柱，畫出幾何體的直觀圖，判斷三棱柱的高與底面三角形的各邊長，代入直棱柱表面積與體積公式計(jì)算．
解答： 解：由三視圖知幾何體是三棱柱，且三棱柱的高為1，
底面是直角邊長為1的等腰直角三角形，其斜邊長為
1+1
=
2
，
∴幾何體的體積V=
1
2
×1×1×1=
1
2
；
表面積S=2×
1
2
×1×1+（1+1+
2
）×1=3+
2
．

故答案為：
1
2
；3+
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了由三視圖求幾何體的表面積與體積，解答此類問題的關(guān)鍵是判斷幾何體的形狀及數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的幾何量．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）離心率為
2
2
，且短軸長為2．
（1）求橢圓的方程；
（2）若過點(diǎn)P（0，
2
）與兩坐標(biāo)軸都不垂直的直線l與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且
AB
•
OB
=
2
3
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)不等式組
x+y-4≤0
x-y+4≥0
y≥0
表示的平面區(qū)域?yàn)镸，不等式組
-t≤x≤t
0≤y≤4-t
（0≤t≤4）表示的平面區(qū)域?yàn)镹．在M內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)在N內(nèi)的概率為P．①當(dāng)t=1時(shí)，P=
 
；②P的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間[-1，1]上隨機(jī)任取兩個(gè)數(shù)x，y，則滿足x2+y2＜
1
4
的概率等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b為x2+2000x+1=0的兩根，則（1+2012a+a2）（1+2013b+b2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知球O的內(nèi)接正四面體ABCD的棱長為
2
6
3
，則B、C兩點(diǎn)的球面距離是（　　）
A、arccos（-
1
3
）
B、arccos（-
6
3
）
C、arccos（-
3
3
）
D、arccos（-
1
4
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從邊長為1的正方形的中心和頂點(diǎn)這五點(diǎn)中，隨機(jī)（等可能）取兩點(diǎn)，則該兩點(diǎn)間的距離為
2
2
的概率是（　�。�
A、
1
3
B、
1
2
C、
2
5
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

棱長為2的正方體被一平面截成兩個(gè)幾何體，其中一個(gè)幾何體的三視圖如
圖所示，那么該幾何體的體積是（　�。�
A、
14
3
B、4
C、
10
3
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線：
sinθ
a
x+
cosθ
b
y=1（a，b為給定的正常數(shù)，θ為參數(shù)，θ∈[0，2π））構(gòu)成的集合為S，給出下列命題：
①當(dāng)θ=
π
4
時(shí)，S中直線的斜率為
b
a
；
②S中所有直線均經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)；
③當(dāng)a=b時(shí)，存在某個(gè)定點(diǎn)，該定點(diǎn)到S中的所有直線的距離均相等；
④當(dāng)a＞b時(shí)，S中的兩條平行直線間的距離的最小值為2b；
⑤S中的所有直線可覆蓋整個(gè)平面．
其中正確的是
 
（寫出所有正確命題的編號(hào)）．

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同步練習(xí)冊答案