如圖所示，在△ABC中，G為△ABC的重心，D在邊AC上，且
CD
=3
DA
，則（　�。�
A、
GD
=
1
3
AB
+
7
12
AC
B、
GD
=-
1
3
AB
-
1
12
AC
C、
GD
=-
1
3
AB
+
7
12
AC
D、
GD
=-
1
3
AB
+
1
12
AC
考點：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用重心的性質(zhì)和向量的三角形法則即可得出．
解答： 解：如圖所示，
GD
=
GA
+
AD
，
AG
=
2
3
×
1
2
(
AB
+
AC
)=
1
3
(
AB
+
AC
)，
AD
=
1
4
AC
．
∴
GD
=-(
1
3
AB
+
1
3
AC
)+
1
4
AC

=-
1
3
AB
-
1
12
AC
．
故選：B．
點評：本題考查了重心的性質(zhì)和向量的三角形法則，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

冪函數(shù)f（x）=xα經(jīng)過點P（2，4），則f（
2
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=3cos（2x+θ）是奇函數(shù)，θ∈（0，π），則θ=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一艘船上午9：30在A處測得燈塔S在它的北偏東30°處，之后它繼續(xù)沿正北方向勻速航行，上午10：00到達B處，且與燈塔S相距8
2
nmile，此船的航速是32nmile/h，則燈塔S對于點B的方向角是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）和偶函數(shù)g（x）分別滿足f（x）=
2x-1(0≤x＜1)
1
x
(x≥1)
，g（x）=-x2+4x-4（x≥0），若存在實數(shù)a，使得f（a）＜g（b）成立，則實數(shù)b的取值范圍是（　�。�
A、（-1，1）
B、（-
1
3
，
1
3
）
C、（-3，-1）∪（1，3）
D、（-∞，-3）∪（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

sin
11π
6
的值是（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中是偶函數(shù)的是（　　）
A、y=x4（x＜0）
B、y=|x+1|
C、y=
2
x2
+1
D、y=3x-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知D是AB邊上一點，若
AD
=2
DB
，
CD
=λ
CA
+μ
CB
，則
μ
λ
的值為（　�。�
A、1
B、
1
2
C、2
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知3cos（B-C）-1=6cosBcosC．
（Ⅰ）求cosA；
（Ⅱ）若a=3，△ABC的面積為2
2
，且b＞c，求b，c．

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