如圖，在△
中，∠
是角平分線，
交
于
⊙
是△
的外接圓。
⑴求證：
是⊙
的切線；
⑵如果
，求
的長。
（1）只要證明圓心與點E的連線與半徑OE垂直即可。
（2）在第一問的基礎(chǔ)上，結(jié)合切割線定理來證明。
試題分析：解：（1）
所以AC是圓O的切線 （5分）
（2）設(shè)OD=x，則
， 解得x=3
又
，得BC＝4 .（10分）
點評：切線長定理，以及切點的概念的理解和運用，是解決的關(guān)鍵所在，同時要利用相似比得到線段的長度問題，屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖AB為圓O直徑，P為圓O外一點，過P點作PC⊥AB，垂是為C，PC交圓O于D點，PA交圓O于E點，BE交PC于F點。
（I）求證：∠PFE=∠PAB （II）求證：CD
2=CF·CP
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
（幾何證明4-1）已知⊙O
1和⊙O
2交于點C和D，⊙O
1上的點P處的切線交⊙O
2于A、B點，交直線CD于點E，M是⊙O
2上的一點，若PE=2，EA=1，
AMB=30
o，那么⊙O
2的半徑為
；
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
（幾何證明選講選做題）
如圖3，
是
的直徑，
是
的切線，
與
交于點
，若
，
，則
的長為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分10分）
如圖，
AD是⊙
O的直徑，
AB是⊙
O的切線，M, N是圓上兩點，直線
MN交
AD的延長線于點
C，交⊙
O的切線于B，
BM＝
MN＝
NC＝1，求
AB的長和⊙
O的半徑．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，直徑
AB=2，C是圓O上的一點，連接
BC并延長至
D， 使|
CD|＝|
BC|，若
AC與
OD的交點
P，
，則
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，已知
是圓
的切線，切點為
，
是圓
的直徑，
與圓
交于點
，
，圓
的半徑是
，那么
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
（幾何證明選做題）15．(幾何證明選講選做題)
如圖，
是半圓
的直徑，點
在半圓上，
于
，且
，設(shè)
，則
＝________。
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
（幾何證明選講選做題）
如圖，已知
的兩條直角邊
,
的長分別為
，
，以
為直徑的圓
與
交于點
，則
＝
.
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