1．已知|$\overrightarrow{AB}$|=3，|$\overrightarrow{AC}$|=3，$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{AC}$的夾角為50°，則$\overrightarrow{AB}$與（$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$）的夾角大小為65°．

分析 由題意可得△ABC為等腰三角形，A=50°，B=65°，C=65°，$\overrightarrow{AB}$與（$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$）的夾角大小，即為角B．

解答 解：∵已知|$\overrightarrow{AB}$|=3，|$\overrightarrow{AC}$|=3，$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{AC}$的夾角為50°，
故△ABC為等腰三角形，A=50°，B=65°，C=65°．
如圖，$\overrightarrow{AB}$與（$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$）的夾角大小，即$\overrightarrow{AB}$ 與$\overrightarrow{CB}$所成的角，即為角B，
故答案為：65°．

點(diǎn)評 本題主要考查兩個(gè)向量的加減法的法則，以及其幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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11．已知冪函數(shù)$f（x）={x^{-2{m^2}+m+3}}$（m∈Z）為偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若g（x）=loga[f（x）-ax]（a＞0，a≠1）在區(qū)間（2，3）上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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9．已知點(diǎn)A（2，5），直線l1：x+1=0，l2：x+y-3=0，根據(jù)下列條件，分別求△ABC的邊BC所在直線的方程：
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（2）11、l2分別是邊AB、AC上的中線所在直線的方程；
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（2）對于正整數(shù)n，設(shè)曲線y=xn（1-x）在x=2處的切線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為an，求數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{n+1}$}的前n項(xiàng)和．

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A．160 cm3B．144cm3C．72cm3D．12 cm3

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