拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，M是拋物線C上的點，若△OFM的外接圓與拋物線C的準(zhǔn)線相切，且該圓面積為36π，則p=（　�。�
A、2B、4C、6D、8
考點：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)△OFM的外接圓與拋物線C的準(zhǔn)線相切，可得△OFM的外接圓的圓心到準(zhǔn)線的距離等于圓的半徑，由此可求p的值．
解答： 解：∵△OFM的外接圓與拋物線C的準(zhǔn)線相切，
∴△OFM的外接圓的圓心到準(zhǔn)線的距離等于圓的半徑
∵圓面積為36π，∴圓的半徑為6，
又∵圓心在OF的垂直平分線上，|OF|=
p
2
，
∴
p
2
+
p
4
=6，
∴p=8，
故選：D．
點評：本題考查圓與圓錐曲線的綜合，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=
-3+i
2+i
的共軛復(fù)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P（AB）=
3
10
，P（A）=
3
5
，那么P（B|A）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α為銳角，sinα=
4
5
，則tan（α+
π
4
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：cos2α（1+tan2α）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，
AB
•
AC
=7，|
AB
-
AC
|=6，則△ABC面積的最大值為（　�。�
A、24B、16C、12D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三個數(shù)a=60.7，b=0.76，c=log0.76的大小順序是（　�。�
A、a＜b＜c
B、c＜b＜a
C、c＜a＜b
D、a＜c＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角θ的頂點與原點重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊過x=1與曲線y=2x的交點，則cos2θ=（　�。�
A、-
3
5
B、
3
5
C、-
4
5
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-2x-8＜0}，B={y|y=log2（x2+2）}，則A∩B=（　�。�
A、（-2，-1]
B、[-1，4）
C、（-∞，4）
D、[1，4）

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