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已知α為銳角，sinα=
4
5
，則tan（α+
π
4
）=
 
．
考點：兩角和與差的正切函數
專題：計算題,三角函數的求值
分析：利用同角三角函數關系，求出tanα，再利用和角的正切公式，可求tan（α+
π
4
）．
解答： 解：∵α為銳角，sinα=
4
5
，
∴cosα=
3
5
，
∴tanα=
4
3
，
∴tan（α+
π
4
）=
1+tanα
1-tanα
=-7．
故答案為：-7．
點評：本題考查同角三角函數關系、和角的正切公式，考查學生的計算能力，正正確運用公式是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列五個命題：
①函數y=2sin（2x-
π
3
）的一條對稱軸是x=
5π
12
；
②函數y=tan2x的圖象關于點（
π
4
，0）對稱；
③正弦函數在第一象限為增函數；
④若銳角α終邊上一點的坐標為（2sin3，-2cos3），則α=3-
π
2
；
⑤函數f（x）=x-sinx有3個零點；
以上五個命題中正確的有
 
（填寫正確命題前面的序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線y=kx是y=1nx-3的切線，則k的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=|sin2x|的最小正周期為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

復數
2
1+i
的實部為
 
，虛部為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法：
①設α，β都是銳角，則必有sin（α+β）＜sinα+sinβ
②在△ABC中，若sin2A+sin2B＜sin2C，則△ABC為銳角三角形．
③在△ABC中，若A＜B，則cos2A＜cos2B；
則其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，M是拋物線C上的點，若△OFM的外接圓與拋物線C的準線相切，且該圓面積為36π，則p=（　�。�
A、2B、4C、6D、8

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義函數f（x）=
4-8|x-
3
2
|，1≤x≤2
1
2
f(
x
2
)，x＞2
，則函數g（x）=xf（x）-6在區(qū)間[1，4]內的最大值為（　　）
A、-6B、-3C、0D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩個非零向量
a
、
b
滿足|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，則
a
與
b
的關系是（　�。�
A、共線B、不共線且不垂直
C、垂直D、共線且方向相反

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