16．已知A（-5，0），B（5，0），直線AM、BM相交于點(diǎn)M，且它們的斜率之積是$\frac{4}{9}$，試求點(diǎn)M的軌跡方程，并由點(diǎn)M的軌跡方程判斷軌跡的形狀．

分析 設(shè)出交點(diǎn)M的坐標(biāo)，寫出兩直線的斜率，直接由斜率之積是$\frac{4}{9}$，列式化簡(jiǎn)．

解答 解：設(shè)M（x，y），則
AM斜率k1=$\frac{y}{x+5}$，BM斜率k2=$\frac{y}{x-5}$．
∵斜率之積是$\frac{4}{9}$，
∴$\frac{y}{x+5}$•$\frac{y}{x-5}$=$\frac{4}{9}$（x≠±5），
化簡(jiǎn)整理得化簡(jiǎn)，得4x2-9y2=100（x≠±5）
∴M的軌跡是以原點(diǎn)為中心，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線（除去實(shí)軸兩個(gè)端點(diǎn)）．

點(diǎn)評(píng) 本題重點(diǎn)考查軌跡方程的求解，解題的關(guān)鍵是正確表示出直線AM、BM的斜率，利用條件建立方程．

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6．從{1，2，3，4，5，6}中任取兩個(gè)不同的數(shù)m，n（m＞n），則$\frac{n}{m}$能夠約分的概率為$\frac{4}{15}$．

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7．設(shè)點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）是橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1上兩點(diǎn)，若過點(diǎn)A，B且斜率分別為-$\frac{{x}_{1}}{4{y}_{1}}$，-$\frac{{x}_{2}}{4{y}_{2}}$的兩直線交于點(diǎn)P，且直線OA與直線OB的斜率之積為-$\frac{1}{4}$，E（$\sqrt{6}$，0），則|PE|的最小值為2$\sqrt{2}$-$\sqrt{6}$．

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4．設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（μ，σ2）（σ＞0），若P（X＜-1）+P（X＜0）=1，則μ的值為（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．-1

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11．存在實(shí)數(shù)x使得不等式|x+3|+|x-1|≤22a-3•2a成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，-1]∪[4，+∞）B．[2，+∞）C．[1，2]D．（-∞，1]∪[2，+∞）

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1．已知點(diǎn)A（-1，0），B（5，6），P（3，4），且$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{PB}$，則λ=（　　）
A．3B．2C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$

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8．在直角坐標(biāo)系中，已知A（-1，3），$\overrightarrow{AB}$=（6．-2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，1）．

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5．已知x、y滿足|x-1|+|y|≤a（a＞0），若x=2x+y的最大值為3，則z的最小值為-1．

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6．用適當(dāng)?shù)募戏?hào)填空．
（1）（1，2）∈{（x，y）|y=x+1}；
（2）2$+\sqrt{5}$∉{x|x≤2$+\sqrt{3}$}；
（3）{-1，1}?{x|x3-x=0}．

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