【題目】已知，現(xiàn)給出如下結(jié)論：

①； ②； ③； ④.

其中正確結(jié)論的序號為（ ）

A. ②③ B. ①④ C. ②④ D. ①③

【答案】A

【解析】分析：先求出f′（x），再進行因式分解，求出f′（x）＜0和f′（x）＞0對應x的范圍，即求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值，再由條件判斷出a、b、c的具體范圍和f（1）＞0且f（2）＜0，進行求解得到abc的符號，進行判斷出f（0）的符號．

詳解：由題意得，f′（x）=3x2﹣9x+6=3（x﹣1）（x﹣2），

∴當x＜1或x＞2時，f′（x）＞0，當1＜x＜2時，f′（x）＜0，

∴函數(shù)f（x）的增區(qū)間是（﹣∞，1），（2，+∞），減區(qū)間是（1，2），

∴函數(shù)的極大值是f（1）=，函數(shù)的極小值是f（2）=2﹣abc，

∵a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c）=0，

∴a＜1＜b＜2＜c，f（1）＞0且f（2）＜0，解得2＜，

∴f（0）=﹣abc＜0，

則f（0）f（1）＜0、f（0）f（2）＞0，

故答案為：A．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對某種書籍的成本費（元）與印刷冊數(shù)（千冊）的數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.

表中.

為了預測印刷20千冊時每冊的成本費，建立了兩個回歸模型：.

（1）根據(jù)散點圖，擬認為選擇哪個模型預測更可靠?（只選出模型即可）

（2）根據(jù)所給數(shù)據(jù)和（1）中的模型選擇，求關(guān)于的回歸方程，并預測印刷20千冊時每冊的成本費.

附：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某食品公司研發(fā)生產(chǎn)一種新的零售食品，從產(chǎn)品中抽取100件作為樣本，測量這些產(chǎn)品的一項質(zhì)量指標值，由測量結(jié)果得到如下頻率分布直方圖：

(1)求直方圖中的值；

(2)根據(jù)頻率分布直方圖估計樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少（結(jié)果保留整數(shù)）；

(3)由頻率分布直方圖可以認為，這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標值服從正態(tài)分布，試計算數(shù)據(jù)落在上的概率.

（參考數(shù)據(jù)：若，則,）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了了解我市特色學校的發(fā)展狀況，某調(diào)查機構(gòu)得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

年份

2014

2015

2016

2017

2018

特色學校（百個）

0.30

0.60

1.00

1.40

1.70

（Ⅰ）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，計算與的相關(guān)系數(shù)，并說明與的線性相關(guān)性強弱（已知：，則認為與線性相關(guān)性很強；，則認為與線性相關(guān)性一般；，則認為與線性相關(guān)性較弱）；

（Ⅱ）求關(guān)于的線性回歸方程，并預測我市2019年特色學校的個數(shù)（精確到個）．

參考公式： ，，，，，．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設橢圓E： 的焦點在x軸上
（1）若橢圓E的焦距為1，求橢圓E的方程；
（2）設F1 ， F2分別是橢圓E的左、右焦點，P為橢圓E上第一象限內(nèi)的點，直線F2P交y軸于點Q，并且F1P⊥F1Q，證明：當a變化時，點P在某定直線上．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了評估A，B兩家快遞公司的服務質(zhì)量，從兩家公司的客戶中各隨機抽取100名客戶作為樣本，進行服務質(zhì)量滿意度調(diào)查，將A，B兩公司的調(diào)查得分分別繪制成頻率分布表和頻率分布直方圖．規(guī)定分以下為對該公司服務質(zhì)量不滿意．

分組

頻數(shù)

頻率

0.4

合計

（Ⅰ）求樣本中對B公司的服務質(zhì)量不滿意的客戶人數(shù)；

（Ⅱ）現(xiàn)從樣本對A，B兩個公司服務質(zhì)量不滿意的客戶中，隨機抽取2名進行走訪，求這兩名客戶都來自于B公司的概率；

（Ⅲ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，試對兩個公司的服務質(zhì)量進行評價，并闡述理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），過點的直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

（Ⅰ）求曲線的普通方程，并說明它表示什么曲線；

（Ⅱ）設曲線與直線分別交于，兩點，若，，成等比數(shù)列，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)面⊥底面，若分別為的中點．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求證：平面⊥平面．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對某校高三年級學生參加社區(qū)服務次數(shù)進行統(tǒng)計，隨機抽取名學生作為樣本，得到這名學生參加社區(qū)服務的次數(shù)．根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖：

分組

頻數(shù)

頻率

24

4

0.1

2

0.05

合計

1

（1）求出表中，及圖中的值；

（2）若該校高三學生有240人，試估計該校高三學生參加社區(qū)服務的次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)；

（3）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務的次數(shù)不少于20次的學生中任選2人，求至多一人參加社區(qū)服務次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率．

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