15．若將半徑為2的半圓卷成一個(gè)圓錐，則它的體積為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}π}{3}$B．$\sqrt{3}π$C．$\frac{\sqrt{5}}{3}π$D．$\sqrt{5}π$

分析 半徑為R的半圓卷成一個(gè)圓錐，則圓錐的母線長(zhǎng)為R，底面半徑r=1，求出圓錐的高后，代入圓錐體積公式可得答案．

解答 解：半徑為R的半圓卷成一個(gè)圓錐，
則圓錐的母線長(zhǎng)為R，

設(shè)圓錐的底面半徑為r，
則2πr=πR，
即r=1，
∴圓錐的高h(yuǎn)=$\sqrt{{R}^{2}-{r}^{2}}$=$\sqrt{3}$，
∴圓錐的體積V=$\frac{1}{3}$π•12 $\sqrt{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$π，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查旋轉(zhuǎn)體，即圓錐的體積，意大利考查了旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面展開(kāi)和錐體體積公式等知識(shí)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{2}sin（x+φ），0＜φ＜\frac{π}{2}$，且f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知$f（α-\frac{π}{4}）+f（α+\frac{π}{4}）=\frac{{4\sqrt{2}}}{5}$，且$\frac{3π}{2}$＜α＜2π，求sinα-cosα．

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6．如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出a的值為（　�。�
A．7B．9C．11D．13

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3．一個(gè)球內(nèi)有一內(nèi)接長(zhǎng)方體，其長(zhǎng)、寬、高分別為5，4，3，則球的半徑為（　�。�
A．5$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{5}$C．$\sqrt{5}$D．$\frac{5\sqrt{2}}{2}$

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10．先把函數(shù)y=f（x）的圖象向右移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，再把橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，再把縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的$\frac{2}{3}$，所得圖象的解析式是y=2sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{3}$），求f（x）的解析式．

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20．在等比數(shù)列{an}中，a3=$\frac{3}{2}$，S3=$\frac{9}{2}$．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記bn=log2$\frac{6}{{a}_{2n+1}}$，且{bn}為遞增數(shù)列，若Cn=$\frac{1}{{_{n}b}_{n+1}}$，求證：C1+C2+C3+…Cn＜$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．求證：$\frac{cos（10π+α）sinα}{sin（-α-2π）cos（-π-α）cos（π+α）}$=-$\frac{1}{cosα}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）對(duì)于任意實(shí)數(shù)x滿足條件f（x+2）=-$\frac{1}{f（x）}$（f（x）≠0）．
（1）求證：函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；
（2）若f（1）=-5，求f（f（5））的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知點(diǎn)P、A、B、C滿足$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$，其中點(diǎn)A、B、C不共線，則點(diǎn)P所在的位置是AC的中點(diǎn)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案