Question

用數(shù)字0，1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，其中能被3整除的四位數(shù)有

 

個(gè)．

Answer 1

考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題,排列組合

分析：各位數(shù)字之和是3的倍數(shù)能被3整除，符合題意的有：一類：含0、3則需1、4 和2、5各取1個(gè)，可組成C₂¹C₂¹C₃¹A₃³；二類：含0或3中一個(gè)均不適合題意；三類：不含0，3，由1、2、4、5可組成A₄⁴個(gè)，相加得到結(jié)果．

解答： 解：各位數(shù)字之和是3的倍數(shù)能被3整除，符合題意的有：
一類：含0、3則需1、4 和2、5各取1個(gè)，可組成C₂¹C₂¹C₃¹A₃³；
二類：含0或3中一個(gè)均不適合題意；
三類：不含0，3，由1、2、4、5可組成A₄⁴個(gè)，
共有C₂¹C₂¹C₃¹A₃³+A₄⁴=96個(gè)．
故答案為：96．

點(diǎn)評(píng)：本題考查排列組合的實(shí)際應(yīng)用，本題是一個(gè)數(shù)字問題，解題的關(guān)鍵是注意0不能在首位，注意分類和分步的應(yīng)用．