在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線
x=-t
y=
3
t
（t為參數(shù)）與曲線C1：ρ=4sinθ異于點(diǎn)O的交點(diǎn)為A，與曲線C2：ρ=2sinθ異于點(diǎn)O的交點(diǎn)為B，則|AB|=
 
．
考點(diǎn)：直線的參數(shù)方程,簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程
專題：計(jì)算題,坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：直線
x=-t
y=
3
t
（t為參數(shù)）的極坐標(biāo)方程為θ=
2π
3
，求出A，B對(duì)應(yīng)的ρ的值，兩者之差即為線段AB的長(zhǎng)．
解答： 解：直線
x=-t
y=
3
t
（t為參數(shù)）的極坐標(biāo)方程為θ=
2π
3
，A點(diǎn)的極徑ρ1=4sin
2π
3
=2
3
，
B點(diǎn)的極徑ρ2=2sin
2π
3
=
3
，
∴|AB|=|ρ2-ρ1|=
3
，
故答案為：
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查極坐標(biāo)方程的應(yīng)用，極徑的意義及求解，考查計(jì)算能力，轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|
5
x+2
≥1}，B={x|2x+3≥4k}，
（1）若A∪B=B，求實(shí)數(shù)k取值的集合C．
（2）若B⊆CRA，求實(shí)數(shù)k取值的集合D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且滿足bcosC+ccosB=-3acosB
（1）求角B的余弦值；
（2）若b=
3
，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}滿足an+an+1=
1
2
（n∈N*），a2=2，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S21=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

按如圖所示程序框圖輸入n=4，則輸出C=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)f（x）=sinx，g（x）=|sinx|都是周期函數(shù)；
②函數(shù)y=sin|x|在區(qū)間（-
π
2
，0）上遞增；
③函數(shù)y=cos（
2x
3
+
7π
2
）是奇函數(shù)；
④函數(shù)y=cosx，x∈[0，2π]的圖象與直線y=1圍成的圖形面積等于2π；
⑤函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，則2為f（x）的一個(gè)周期．
其中正確的命題是
 
．（把正確命題的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3張不同的電影票全部分給10個(gè)人，每人至多一張，則有不同分法的種數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x）=
sinπx，   x∈[0，2]
1
2
f(x-2)，x∈(2，+∞)
，有下列4個(gè)命題：
①任取x1、x2∈[0，+∞），都有|f（x1）-f（x2）|≤2恒成立；
②f（x）=2kf（x+2k）（k∈N*），對(duì)于一切x∈[0，+∞）恒成立；
③函數(shù)y=f（x）-ln（x-1）有3個(gè)零點(diǎn)；
④對(duì)任意x＞0，不等式f（x）≤
k
x
恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是[
9
8
，+∞）．
則其中所有真命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線l1與直線l2：3x+2y-12=0的交點(diǎn)在x軸上，并且l1⊥l2，則l1在y軸上的截距是（　�。�
A、-4
B、4
C、-
8
3
D、
8
3

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