某校高三有四個班，某次數(shù)學測試后，學校隨機地在各班抽取部分學生進行測試成績統(tǒng)計，各班被抽取的學生人數(shù)恰好成等差數(shù)列，人數(shù)最少的班被抽取了22人. 抽取出來的所有學生的測試成績統(tǒng)計結果的頻率分布條形圖如圖所示，其中120~130（包括120分但不包括130分）的頻率為0.05，此分數(shù)段的人數(shù)為5人.
（1）問各班被抽取的學生人數(shù)各為多少人？
（2）求平均成績；
（3）在抽取的所有學生中，任取一名學生，求分數(shù)不低于90分的概率.
（1）22人，24人，26人，28人，（2）分，（3）0.75.

試題分析：（1）由頻率等于頻數(shù)除以總數(shù)知，抽取的學生總數(shù)為人，又各班被抽取的學生人數(shù)成等差數(shù)列，人數(shù)最少的班被抽取了22人，則首項為22.設公差為d，則，，因此各班被抽取的人數(shù)分別是22人，24人，26人，28人，（2）因為平均成績?yōu)楦鹘M中值與對應概率乘積的和，即，由頻率分布條形圖知，（3）在抽取的所有學生中，任取一名學生，分數(shù)不低于90分的概率等于1減去分數(shù)低于90分的概率. 而分數(shù)低于90分的概率等于，因此所求概率為10.25=0.75.
⑴由頻率分布條形圖知，抽取的學生總數(shù)為人              2分
各班被抽取的學生人數(shù)成等差數(shù)列，設公差為d，則
                                    6分
各班被抽取的人數(shù)分別是22人，24人，26人，28人               8分
⑵平均分分  11分
⑶在抽取的學生中，任取一名學生，分數(shù)不低于90分的概率為10.25="0.75."        14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

通過隨機詢問110名不同的大學生是否愛好某項運動，得到如下的列聯(lián)表：
 
男
女
總計
愛好
40
20
60
不愛好
20
30
50
總計
60
50
110
附： 

0．050
0．010
0．001

3．841
6．635
10．828
 
試考查大學生“愛好該項運動是否與性別有關”，若有關，請說明有多少把握。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某工廠有工人人，其中名工人參加過短期培訓（稱為類工人），另外名工人參加過長期培訓（稱為類工人）.現(xiàn)用分層抽樣的方法（按類、類分二層）從該工廠的工人中共抽查 名工人，調查他們的生產(chǎn)能力（此處的生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù)）.
（1）類工人和類工人中各抽查多少工人？
（2）從類工人中的抽查結果和從類工人中的抽查結果分別如下表1和表2.
表1
生產(chǎn)能力分組





人數(shù)





表2
生產(chǎn)能力分組




人數(shù)





①求、，再完成下列頻率分布直方圖；
②分別估計類工人和類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)，并估計該工廠工人的生產(chǎn)能力的平均數(shù)（同一組
中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在某高校自主招生考試中，所有選報II類志向的考生全部參加了“數(shù)學與邏輯”和“閱讀與表達”兩個科目的考試，成績分為五個等級. 某考場考生的兩科考試成績數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下圖所示，其中“數(shù)學與邏輯”科目的成績?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824041205781292.png" style="vertical-align:middle;" />的考生有人.

（1）求該考場考生中“閱讀與表達”科目中成績?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824041205812298.png" style="vertical-align:middle;" />的人數(shù)；
（2）若等級分別對應分,分,分,分,分,求該考場考生“數(shù)學與邏輯”科目的平均分；
（3）已知參加本考場測試的考生中，恰有兩人的兩科成績均為. 在至少一科成績?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824041205812298.png" style="vertical-align:middle;" />的考生中，隨機抽取兩人進行訪談，求這兩人的兩科成績均為的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（13分）（2011•天津）編號為A1，A2，…，A16的16名籃球運動員在某次訓練比賽中的得分記錄如下：
運動員編號
A1
A2
A3
A4
A5
A6
A7
A8
 
 
得分
15
35
21
28
25
36
18
34
運動員編號
A9
A10
A11
A12
A13
A14
A15
A16
 
 
得分
17
26
25
33
22
12
31
38
（Ⅰ）將得分在對應區(qū)間內的人數(shù)填入相應的空格；
區(qū)間
[10，20）
[20，30）
[30，40]
人數(shù)
 
 
 
（Ⅱ）從得分在區(qū)間[20，30）內的運動員中隨機抽取2人，
（i）用運動員的編號列出所有可能的抽取結果；
（ii）求這2人得分之和大于50分的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

計算機中常用十六進制，采用數(shù)字0～9和字母A～F共16個計數(shù)符號與十進制得對應關系如下表：
16進制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
10進制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
 
例如用十六進制表示有D+E＝1B，則A×B=(    )
A．6E        B．7C           C．5F           D．B0

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了次試驗，根據(jù)收集到
的數(shù)據(jù)（如下表），由最小二乘法求得回歸直線方程，利用下表中數(shù)據(jù)推斷的值為（ ）
零件數(shù)（個）





加工時間





 
A.          B.        C.          D.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知對一組觀測值(xi，yi)(i＝1,2，…，n)作出散點圖后，確定具有線性相關關系，若對于＝＋x，求得＝0.51，＝61.75，＝38.14，則線性回歸方程為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下面是一個2×2列聯(lián)表：
 
y1
y2
總計
x1
a
40
94
x2
32
63
95
總計
86
b
189
則表中a，b的值分別為（　�。�
A．54，103        B．64，103        C．54，93        D．64，93

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