設a=sin（2015π-
π
6
），函數(shù)f（x）=
ax，x＞0
f(-x)，x＜0
，則f（log2
1
6
）的值等于（　�。�
A、
1
4
B、4
C、
1
6
D、6
考點：運用誘導公式化簡求值,對數(shù)的運算性質(zhì),分段函數(shù)的應用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用,三角函數(shù)的求值
分析：利用已知條件誘導公式求出a，然后利用分段函數(shù)求解所求函數(shù)值．
解答： 解：a=sin（2015π-
π
6
）=sin
π
6
=
1
2
，
∴函數(shù)f（x）=
ax，x＞0
f(-x)，x＜0
=
(
1
2
)x，x＞0
f(-x)，x＜0
，
f（log2
1
6
）=f（-log2
1
6
）=f（log26）=(
1
2
)log26=
1
6
．
故選：C．
點評：本題考查誘導公式的應用，分段函數(shù)以及對數(shù)的運算法則的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

向量
m
=（λ-1，1），
n
=（λ-2，2），若
m
∥
n 
，則λ=
 
；若(
m
+
n
）⊥（
m
-
n
），則λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知p：
5
x+1
≥1，q：x2-2x+1-m2＜0（m＞0），若p是q的必要不充分條件，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x-
5
x

（1）判斷函數(shù)的奇偶性
（2）用單調(diào)性的定義證明函數(shù)f（x）=2x-
5
x
在（0，+∞）上單調(diào)遞增．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，已知a1=3，a3+a6=7，則a8等于（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某地區(qū)高中分三類，A類學校共有學生2000人，B類學校共有學生3000人，C類學校共有學生4000人，若用分層抽樣的方法從該地區(qū)高中生中抽取900人，則A類學校中的學生甲被抽到的概率為（　�。�
A、
1
2000
B、
1
10
C、
9
20
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合 A={x|2x-1≥5}，集合B={x|y=
3
7-x
}，則A∩B等于（　�。�
A、（3，7）
B、[3，7]
C、（3，7]
D、[3，7）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題：“存在x0∈R，sinx0=2”的否定是（　　）
A、不存在 x0∈R，sinx0≠2
B、存在 x0∈R，sinx0≠2
C、對任意 x∈R，sinx≠2
D、對任意 x∈R，sinx=2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線（2k2+1）x+（k2-k+1）y=4k2-2k+3與圓（x+1）2+（y+1）2=4的位置關系是（　�。�
A、相交B、相離
C、相切D、不能確定

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