【題目】設(shè)函數(shù)，其中，若、、是的三條邊長，則下列結(jié)論：①對于一切都有；②存在使、、不能構(gòu)成一個(gè)三角形的三邊長；③為鈍角三角形，存在，使，其中正確的個(gè)數(shù)為______個(gè)

A. 3B. 2C. 1D. 0

【答案】A

【解析】

構(gòu)造函數(shù)，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性可知，根據(jù)三角形三邊關(guān)系可知，可推導(dǎo)出，從而可得，可知①正確；通過取值可知存在取值使得取值不滿足三邊關(guān)系，可知②正確；根據(jù)余弦定理可知，可得，再結(jié)合，可知，由零點(diǎn)存在性定理可知③正確；由此可得選項(xiàng).

①令

在上單調(diào)遞減 在上單調(diào)遞減

當(dāng)時(shí)，

根據(jù)三角形三邊關(guān)系可知：

又 時(shí)，都有，可知①正確；

②取，，，

則，不滿足三角形三邊關(guān)系，可知②正確；

③為鈍角三角形

，從而

又

，由零點(diǎn)存在性定理，可知③正確

本題正確選項(xiàng)：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知α∈（ ，π），sinα= ．
（1）求sin（ +α）的值；
（2）求cos（ ﹣2α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】交通指數(shù)是指交通擁堵指數(shù)的簡稱，是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念性指數(shù)值，記交通指數(shù)為，其范圍為，分別有五個(gè)級別：，暢通；，基本暢通；，輕度擁堵；，中度擁堵；，嚴(yán)重?fù)矶?在晚高峰時(shí)段（），從某市交通指揮中心選取了市區(qū)20個(gè)交通路段，依據(jù)其交通指數(shù)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖如圖所示.

(1)求出輕度擁堵、中度擁堵、嚴(yán)重?fù)矶碌穆范蔚膫�(gè)數(shù)；

(2)用分層抽樣的方法從輕度擁堵、中度擁堵、嚴(yán)重?fù)矶碌穆范沃泄渤槿?個(gè)路段，求依次抽取的三個(gè)級別路段的個(gè)數(shù)；

(3)從(2)中抽取的6個(gè)路段中任取2個(gè)，求至少有1個(gè)路段為輕度擁堵的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列為等差數(shù)列，，.

（1） 求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某污水處理廠要在一個(gè)矩形污水處理池的池底水平鋪設(shè)污水凈化管道（，是直角頂點(diǎn)）來處理污水，管道越長，污水凈化效果越好．設(shè)計(jì)要求管道的接口是的中點(diǎn)，分別落在線段上．已知米，米，記．

（1）試將污水凈化管道的長度表示為的函數(shù)，并寫出定義域；

（2）若，求此時(shí)管道的長度；

（3）當(dāng)取何值時(shí)，污水凈化效果最好？并求出此時(shí)管道的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙人投籃，投進(jìn)的概率分別是，，.

（1）現(xiàn)人各投籃次，求人至少一人投進(jìn)的概率；

（2）用表示乙投籃次的進(jìn)球數(shù)，求隨機(jī)變量的概率分布及數(shù)學(xué)期望和方差.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校計(jì)劃在全國中學(xué)生田徑比賽期間，安排6位志愿者到4個(gè)比賽場地提供服務(wù)，要求甲、乙兩個(gè)比賽場地各安排一個(gè)人，剩下兩個(gè)比賽場地各安排兩個(gè)人，其中的小李和小王不在一起，不同的安排方案共有( )

A. 168種 B. 156種 C. 172種 D. 180種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)100位居民的人均月用水量(單位：)的分組及各組的頻數(shù)如下：

，4； ，8； ，15；

，22； ，25； ，14；

，6； ，4； ，2．

(1)列出樣本的頻率分布表；

(2)畫出頻率分布直方圖，并根據(jù)直方圖估計(jì)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；

(3)當(dāng)?shù)卣贫巳司掠盟繛?/span>的標(biāo)準(zhǔn)，若超出標(biāo)準(zhǔn)加倍收費(fèi)，當(dāng)?shù)卣f，以上的居民不超過這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，這個(gè)解釋對嗎？為什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了研究高中學(xué)生對鄉(xiāng)村音樂的態(tài)度（喜歡和不喜歡兩種態(tài)度）與性別的關(guān)系，運(yùn)用2×2列聯(lián)表進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，經(jīng)計(jì)算K2=8.01，附表如下：

P（K2≥k0）

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

k0

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

參照附表，得到的正確的結(jié)論是（　�。�

A. 有99%以上的把握認(rèn)為“喜歡鄉(xiāng)村音樂與性別有關(guān)”

B. 有99%以上的把握認(rèn)為“喜歡鄉(xiāng)村音樂與性別無關(guān)”

C. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“喜歡鄉(xiāng)村音樂與性別有關(guān)”

D. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“喜歡鄉(xiāng)村音樂與性別無關(guān)”

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