已知橢圓：（）過點，且橢圓的離心率為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若動點在直線上，過作直線交橢圓于兩點，且，再過作直線.證明：直線恒過定點，并求出該定點的坐標.


解：（Ⅰ）因為點在橢圓上，所以，        所以，

        因為橢圓的離心率為，        所以，即  ，

        解得，                                         

        所以橢圓的方程為.                      

  （Ⅱ）設，，

    ①當直線的斜率存在時，設直線的方程為，，，

    由得，

所以，                          

因為，即為中點，所以，即.

    所以，                             

    因為直線，    所以，所以直線的方程為，

即 ，顯然直線恒過定點.   

②當直線的斜率不存在時，直線的方程為，

此時直線為軸，也過點.                     

綜上所述直線恒過定點.                     


練習冊系列答案
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設點F1，F2分別是橢圓的左、右焦點，為橢圓上任意一點，且的最小值為,則橢圓的離心率為

(A)            (B)         (C)           (D)

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在邊長為2的正方形中有一個不規(guī)則的圖形，用隨機模擬方法來估計不規(guī)則圖形的面積.若在正方形中隨機產生了個點，落在不規(guī)則圖形內的點數(shù)恰有2000個，則在這次模擬中，不規(guī)則圖形的面積的估計值為__________.

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用到這個數(shù)字，可以組成沒有重復數(shù)字的三位偶數(shù)的個數(shù)為（    ）

A．

B．

C．

D．

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已知四邊形是邊長為的正方形，且平面，為上動點，過且垂直于的平面交于，那么異面直線與所成的角的度數(shù)為         ，當三棱錐的體積取得最大值時， 四棱錐的高的長為         ．

 


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已知圓與x軸切于A點，與y軸切于B點，設劣弧的中點為M，則過點M的圓C的切線方程是（   ）

（A）（B）（C）（D）

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甲、乙兩名大學生從4個公司中各選2個作為實習單位，則兩人所選的實習單位中恰有1個相同的選法種數(shù)是______. （用數(shù)字作答）

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的值為      

A．           B．            C．            D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


有20位同學，編號從1至20，現(xiàn)在從中抽取4人作問卷調查，若用系統(tǒng)抽樣方法，則所抽取的編號可能是

  A. 2,4,6,8          B.  2,6,10,14        C.  2,7,12,17        D.  5,8,9,14

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