（1）化簡
1+sinx
cosx
•
sin2x
2cos2(
π
4
-
x
2
)
，
（2）一個扇形的面積為1，周長為4，則中心角的弧度數(shù)為？
考點：二倍角的余弦,扇形面積公式,三角函數(shù)的化簡求值,二倍角的正弦
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：（1）利用二倍角的正弦、余弦公式，即可得出結(jié)論；
（2）設(shè)扇形的圓心角的弧度數(shù)為α，圓的半徑為r，利用扇形的周長為4，面積為1，即可求得扇形的圓心角的弧度數(shù)．
解答： 解：（1）
1+sinx
cosx
•
sin2x
2cos2(
π
4
-
x
2
)
=
1+sinx
cosx
•
2sinxcosx
1+sinx
=2sinx；
（2）設(shè)扇形的圓心角的弧度數(shù)為α，圓的半徑為r，則
2r+αr=4
1
2
αr2=1
，
解得：α=2．
點評：本題考查二倍角的正弦、余弦公式；考查扇形的面積公式和周長公式的求法，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，仔細解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用反證法證明：“若a，b，c都是正數(shù)，則三個數(shù)a+
1
b
，b+
1
c
，c+
1
a
中至少有一個不小于2”時，“假設(shè)”應(yīng)為（　�。�
A、假設(shè)a+
1
b
，b+
1
c
，c+
1
a
至少有一個大于2
B、假設(shè)a+
1
b
，b+
1
c
，c+
1
a
都不大于2
C、假設(shè)a+
1
b
，b+
1
c
，c+
1
a
至多有兩個不小于2
D、假設(shè)a+
1
b
，b+
1
c
，c+
1
a
都小于2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=（a2-7a+6）+（a2-5a-6）i（a∈R），試求滿足下列條件時實數(shù)a的取值集合．
（1）復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)；
（2）復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點在第四象限．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+
π
3
）
（1）若函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=a（a＞0）對稱，求a的最小值；
（2）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）若存在x0∈[-
π
12
，
π
6
]，使得mf（x0）-2=0成立，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，等腰直角三角形ABC的直角邊AC=BC=2，沿其中位線DE將平面ADE折起，使平面ADE⊥平面BCDE，得到四棱錐A-BCDE，設(shè)CD、BE、AE、AD的中點分別為M、N、P、Q．

（1）求證：M、N、P、Q四點共面；
（2）求證：平面ABC⊥平面ACD；
（3）求異面直線BE與MQ所成的角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=3•（
3
2
）n-1-1（n∈N*），數(shù)列{bn}滿足bn=
an+1
log
3
2
an+1
（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式，并說明{an}是否為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{
1
bn
}的前n項和前Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
8
x2-2x+2+lnx
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）判斷函數(shù)y=f（x）在[e-2，+∞）上零點的個數(shù)，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-x，g（x）=lnx-2x．
（Ⅰ）若函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）時，求函數(shù)h（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)F（x）=f（x）+ag（x），求函數(shù)F（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平行四邊形ABCD的對角線相交于點O，G是平行四邊形ABCD所在平面外一點，且GA=GC，GB=GD，求證：GO⊥平面ABCD．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案