17．當(dāng)a取何值時(shí)，求方程ax2-2x+1=0的一個(gè)根在（0，1）上，另一個(gè)根在（1，2）上．

分析 構(gòu)造函數(shù)f（x）=ax2-2x+1，利用根的存在性定理，列出不等式組$\left\{\begin{array}{l}{f（0）•f（1）＜0}\\{f（1）•f（2）＜0}\end{array}\right.$，求出解集即可．

解答 解：設(shè)f（x）=ax2-2x+1，
∵關(guān)于x的方程ax2-2x+1=0的一個(gè)根在（0，1）上，另一個(gè)根在（1，2）上，
∴$\left\{\begin{array}{l}{f（0）•f（1）＜0}\\{f（1）•f（2）＜0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{a-1＜0}\\{（a-1）（4a-3）＜0}\end{array}\right.$，
解得$\frac{3}{4}$＜a＜1；
∴a的取值范圍是（$\frac{3}{4}$，1）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了方程的根與函數(shù)零點(diǎn)的應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)結(jié)合零點(diǎn)的存在定理，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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8．求證：關(guān)于x的方程sin（cosx）=x在區(qū)間（0，$\frac{π}{2}$）內(nèi)有唯一的實(shí)數(shù)解．

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5．下列說法正確的有（2）．
（1）正角的正弦值是正的，負(fù)角的正弦值是負(fù)的，零角的正弦值是零；
（2）三角形的兩內(nèi)角α，β滿足sinα•cosβ＜0，則此三角形必為鈍角三角形；
（3）對(duì)任意的角α，都有|sinα+cosα|=|sinα|+|cosα|；
（4）若cosα與tanα同號(hào)，則α是第二象限的角．

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12．設(shè)從某地前往火車站，可乘公共汽車，也可乘地鐵，若乘公共汽車所需時(shí)間（單位：min）X～N（50，102），乘地鐵所需時(shí)間Y～N（60，42），則
（1）若有70min可用，則乘公共汽車好還是乘地鐵好？
（2）由于時(shí)間緊迫，決定做出租車去火車站，此時(shí)使用手機(jī)中打車軟件甲，甲軟件定位了A公司2輛出租車，B公司4輛出租車，每車被叫中的概率相等，甲軟件能叫來兩輛車，求A公司出租車被叫來的輛數(shù)?的分布列和數(shù)學(xué)期望E（?）．（已知P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544）

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2．已知過點(diǎn)P（t，0）（t＞0）的直線l被圓C：x2+y2-2x+4y-4=0截得弦AB長(zhǎng)為4，若直線l唯一，則該直線的方程為x+2y-2=0．

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9．點(diǎn)M，N在圓x2+y2+kx+2y-4=0上，且點(diǎn)M，N關(guān)于直線x-y+1=0對(duì)稱，則該圓的面積是9π．

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已知銳角終邊上一點(diǎn)，則的值為________.

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在中，分別為角的對(duì)邊，若．

（1）求角的大小；

（2）已知，求面積的最大值.

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