求曲線f（x）=x3-x+3在點（1，f（1））處的切線方程．
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，得到f′（1）的值，再求出f（1），然后直接由直線方程的點斜式得答案．
解答： 解：由f（x）得f'（x）=3x2-1，
設(shè)所求切線的斜率為k，則k=f'（1）=3×12-1=2，
又f（1）=13-1+3=3，
∴切點坐標(biāo)為（1，3），
由點斜式得切線的方程為y-3=2（x-1），
即2x-y+1=0．
點評：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究過曲線上某點處的切線方程，過曲線上某點的切線的斜率，就是函數(shù)在該點處的導(dǎo)數(shù)值，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

袋中有5個球，3個白球，2個黑球，現(xiàn)每次取一個，無放回地抽取兩次，第二次抽到白球的概率為（　�。�
A、
3
5
B、
3
4
C、
1
2
D、
3
10

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2名女生、3名男生排成一排合影留念，針對下列站法，試問：各有多少種不同的站法？
（1）2名女生相鄰；
（2）2名女生不相鄰．

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已知數(shù)列{an}中，a2=1，前n項和為Sn，且Sn=
n(an-a1)
2
．
（1）求a1；
（2）證明數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并寫出其通項公式；
（3）設(shè)lgbn=
an+1
3n
，試問是否存在正整數(shù)p，q（其中1＜p＜q），使b1，bp，bq成等比數(shù)列？若存在，求出所有滿足條件的數(shù)組（p，q）；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，前n項和Sn=2an+1，
（1）求a1，a2；
（2）求{an}的通項公式．

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某校從高一年級期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，其成績（均為整數(shù)）的頻率分布直方圖如圖所示：
（1）依據(jù)頻率分布直方圖，估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分；
（2）已知在[90，100]段的學(xué)生的成績都不相同，且都在94分以上，現(xiàn)用簡單隨機(jī)抽樣方法，從95，96，97，98，99，100這6個數(shù)中任取2個數(shù)，求這2個數(shù)恰好是兩個學(xué)生的成績的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+bx2+c．若x=-2時，f（x）有極大值0，求實數(shù)b，c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AA1∥BB1∥CC1，AA1=BB1=CC1，AA1⊥面ABC且AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，點D為 AB的中點．
（Ⅰ）求證：AC1∥平面CDB1；
（Ⅱ）求三棱錐C1-BCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小沈準(zhǔn)備給小陳打電話，由于保管不善，電話本上的小陳手機(jī)號碼中，有兩個數(shù)字已經(jīng)模糊不清．如果用x，y表示這兩個看不清楚的數(shù)字，那么小陳的手機(jī)號碼為189x870y980（手機(jī)號碼由11個數(shù)字構(gòu)成），小沈記得這11個數(shù)字之和是20的整數(shù)倍．
（1）求x+y的值；
（2）求小沈一次撥對小陳手機(jī)號碼的概率．

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