Question

某校從高一年級期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，其成績（均為整數(shù)）的頻率分布直方圖如圖所示：
（1）依據(jù)頻率分布直方圖，估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分；
（2）已知在[90，100]段的學(xué)生的成績都不相同，且都在94分以上，現(xiàn)用簡單隨機抽樣方法，從95，96，97，98，99，100這6個數(shù)中任取2個數(shù)，求這2個數(shù)恰好是兩個學(xué)生的成績的概率．

Answer 1

考點：頻率分布直方圖,古典概型及其概率計算公式

專題：計算題,概率與統(tǒng)計

分析：（1）求出頻率，用頻率估計概率；（2）列出所有的基本事件，求概率．

解答： 解：（1）由圖知，60及以上的分?jǐn)?shù)所在的第三、四、五、六組的頻率和為（0.02+0.03+0.025+0.005）×10=0.80，
所以，估計這次考試的及格率為80%；

.

x

=45×0.05+55×0.15+65×0.2+75×0.3+8×0.25+95×0.05=72，
則估計這次考試的平均分是72分．
（2）從95，96，97，98，99，100這6個數(shù)中任取2個數(shù)共有

∁

2 6

=15個基本事件，
而[90，100]的人數(shù)有3人，則共有基本事件C

2 3

=3．
則這2個數(shù)恰好是兩個學(xué)生的成績的概率P=

3

15

=

1

5

．

點評：本題考查了學(xué)生在頻率分布直方圖中讀取數(shù)據(jù)的能力，同時考查了古典概型的概率求法，屬于基礎(chǔ)題．