設函數(shù)f（x）對x∈R都滿足f（3+x）=-f（3-x），且方程f（x）=0恰有6個不同的實數(shù)根，則這6個實數(shù)根的和為
 
．
考點：奇偶函數(shù)圖象的對稱性
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：根據(jù)條件f（3+x）=-f（3-x），得到函數(shù)f（x）關于（3，0）點對稱，然后根據(jù)對稱的性質即可得到結論．
解答： 解：∵f（3+x）=-f（3-x），
∴函數(shù)f（x）關于（3，0）點對稱，
若f（x）=0恰有6個不同的實數(shù)根，
設關于（3，0）點對稱的兩個根的橫坐標為a，b，
則滿足
a+b
2
=3，
即a+b=6，
則這6個實數(shù)根的和3（a+b）=3×6=18，
故答案為：18
點評：本題主要考查方程根的應用，利用函數(shù)表達式求出函數(shù)的對稱性是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，把一些長度均為4米（PA+PB=4米）的鐵管折彎后當作骨架制作“人字形”帳蓬，根據(jù)人們的生活體驗知道：人在帳蓬里“舒適感”k與三角形的底邊長和底邊上的高度有關，設AB為x，AB邊上的高PH為y，則k
x+y
x2+y2
，若k越大，則“舒適感”越好．
（Ⅰ）求“舒適感”k的取值范圍；
（Ⅱ）已知M是線段AB的中點，H在線段AB上，設MH=t，當人在帳蓬里的“舒適感”k達到最大值時，求y關于自變量t的函數(shù)解析式；并求出y的最大值（請說明詳細理由）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某同學高一上學期四次考試數(shù)學成績分別為121，x，123，115，已知這四次的平均成績?yōu)?20分，則這幾次成績的標準差是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，sinA=
3
4
，∠C=30°，BC=3，則AB等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，A、B、C所對邊分別為a、b、c．若1+
tanA
tanB
+
2c
b
=0，則A=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上為增函數(shù)，f（1）=0，則不等式：x•f（x）＞0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{0，1，2}?A⊆{0，1，2，3，4，5}，則滿足條件的集合A的個數(shù)為
 
個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

i是虛數(shù)單位，復數(shù)z=
2i3
2+i
的虛部為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)
2-i
1-i
（i為虛數(shù)單位）在復平面上對應的點所在的象限為（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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