在△ABC中，A、B、C所對(duì)邊分別為a、b、c．若1+
tanA
tanB
+
2c
b
=0，則A=
 
．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：已知等式移項(xiàng)后，左邊通分并利用同分母分式的加法法則變形，再利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系切化弦，整理后利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，右邊利用正弦定理化簡(jiǎn)，求出cosA的值，即可確定出A的度數(shù)．
解答： 解：已知等式變形得：1+
tanA
tanB
=
tanA+tanB
tanB
=
sinA
cosA
+
sinB
cosB
sinB
cosB
=
sinAcosB+cosAsinB
sinBcosA
=
sin(A+B)
sinBcosA
=
sinC
sinBcosA
=-
2c
b
=-
2sinC
sinB
，
∴cosA=-
1
2
，
則A=
2π
3
．
故答案為：
2π
3
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)f（x）滿足f（2）=0，且在（-∞，0）上是增函數(shù)；又定義行列式
.
a1a2
a3a4
.
=a1a4-a2a3； 函數(shù)g(θ)=
.
sinθ3-cosθ
msinθ
.
 （其中0≤θ≤
π
2
）．
（1）若函數(shù)g（θ）的最大值為4，求m的值．
（2）若記集合M={m|恒有g(shù)（θ）＞0}，N={m|恒有f[g（θ）]＜0}，求M∩N．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

q+q2+q3+q4+…+qn-1=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若α∈(0，
π
2
)，則
sin2α
sin2α+4cos2α
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
1
2
-cosx
的定義域?yàn)?div id="njx3nnl" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）對(duì)x∈R都滿足f（3+x）=-f（3-x），且方程f（x）=0恰有6個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則這6個(gè)實(shí)數(shù)根的和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）=-
a
ax+
a
，則f（-3）+f（-2）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）+f（3）+f（4）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①在△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充要條件；
②設(shè)m，n是兩條直線，α，β是空間中兩個(gè)平面．若m?α，n?β，m⊥n則α⊥β；
③函數(shù)f（x）=|cosx|是周期為2π的偶函數(shù)；
④已知定點(diǎn)A（1，1），拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P為拋物線上任意一點(diǎn)，則|PA|+|PF|的最小值為2；
以上命題正確的是
 
（請(qǐng)把正確命題的序號(hào)都寫上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
2an
an+2
（n∈N*），則
2
101
是這個(gè)數(shù)列的第（　　）項(xiàng)．
A、100項(xiàng)B、101項(xiàng)
C、102項(xiàng)D、103項(xiàng)

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同步練習(xí)冊(cè)答案