當(dāng)z2=-i時，z100+z50+1=
 
．
考點：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運算
專題：數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)
分析：由條件利用虛數(shù)單位i的冪運算性質(zhì)，求出z100和z50的值，可得z100+z50的值．
解答： 解：∵z2=-i，∴z4=-1，∴z50=z4×12+2=z2=-i，z100=z2×50=（-i）2=-1，
∴z100+z50+1=-1-i+1=-i，
故答案為：-i．
點評：本題主要考查虛數(shù)單位i的冪運算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域
（Ⅰ）f（x）=
x-2
x-3
+log3（4-x）；
（Ⅱ）f（x）=
1-(
1
3
)x
-
log2x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，為了測量點A與河流對岸點B之間的距離，在點A同側(cè)選取點C，若測得AC=40米，∠BAC=75°，∠ACB=60°，則點A與點B之間的距離等于
 
米．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=i，則z100+z50的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

e1
﹑
e2
為兩個不共線的向量，且
AB
=2
e1
+k
e2
，
OB
=
e1
+2
e2
，
OD
=2
e1
-
e2
，若A、B、D三點共線，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=
3
5
，
3π
2
＜α＜2π，則cos（
π
3
+α）等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知∠ABC=60°，P為∠ABC內(nèi)一定點，且點P到邊AB，BC的距離分別為1，2．則P點到頂點B的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知母線長
5
的圓臺，其上，下底面半徑分別為1和2，則其體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），且x∈[-1，1]時，f（x）=1-x2，函數(shù)g（x）=
lgx  x＞0
0     x=0
-
1
x
  x＜0
，則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-5，5]內(nèi)的零點個數(shù)是（　�。�
A、5B、7C、8D、10

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