Question

△ABC和△A₁B₁C₁所在的平面交于直線l，AB和A₁B₁交于P，BC和B₁C₁交于Q，AC和A₁C₁交于R，則下列判斷正確的是

1. A.
   P、Q、R確定平面r，且l?r
2. B.
   P、Q、R確定平面r，且l∥r
3. C.
   P、Q、R確定平面r，且l⊥r
4. D.
   P、Q、R都在直線l上

Answer 1

D
分析：首先說(shuō)明P、Q、R為△ABC和△A₁B₁C₁的公共點(diǎn)，再由公理二得出P、Q、R都在直線l上．
解答：因?yàn)锳B和A₁B₁交于P，所以P∈AB，P∈A₁B₁，所以P∈面ABC且P∈面A₁B₁C₁，
因?yàn)椤鰽BC和△A₁B₁C₁所在的平面交于直線l，所以P∈l．
同理Q∈l，R∈l，所以P、Q、R都在直線l上
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面的性質(zhì)及應(yīng)用，考查邏輯推理能力．證明三點(diǎn)共線問(wèn)題一般思路為：證明點(diǎn)是兩個(gè)平面的公共點(diǎn)，由公理二，公共點(diǎn)一定在兩個(gè)平面的交線上．