Question

一種專門占據(jù)內(nèi)存的計(jì)算機(jī)病毒開始時(shí)占據(jù)內(nèi)存2KB，然后每3分鐘自身復(fù)制一次，復(fù)制后所占內(nèi)存是原來的2倍，那么開機(jī)后

 

分鐘，該病毒占據(jù)內(nèi)存32MB（1MB=2¹⁰KB）．

Answer 1

考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的定義、解析式、定義域和值域

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：先由條件找到其規(guī)律：第x個(gè)三分鐘后為：2^x+1；再與32MB相結(jié)合即可得到答案．

解答： 解：因?yàn)樵趧傞_機(jī)時(shí)它占據(jù)的內(nèi)存2KB，然后每3分鐘自身復(fù)制一次，復(fù)制后所占的內(nèi)存是原來的2倍
所以，一個(gè)三分鐘后為2×2=2²；
兩個(gè)三分鐘后為：2×2×2=2³；
三個(gè)三分鐘后為；2³×2=2⁴；
…
所以，第x個(gè)三分鐘后為：2^x+1．
又因?yàn)?2×2¹⁰=2¹⁵．
令2¹⁵=2^x+1，解得x=14，
所以：14×3=42．
故答案為：42．

點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)冪的基本運(yùn)算，考查學(xué)生的推理能力．