16．橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$，若CD為過(guò)左焦點(diǎn)F1的弦，則△F2CD的周長(zhǎng)為16．

分析 求得橢圓的a=4，由橢圓的定義可得，|CF1|+|CF2|=|DF1|+|DF2|=2a，即可得到周長(zhǎng)為4a，計(jì)算即可得到所求．

解答 解：橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$的a=4，
由橢圓的定義可得，|CF1|+|CF2|=|DF1|+|DF2|=2a，
即有△F2CD的周長(zhǎng)為|CD|+|CF2|+|DF2|
=（|CF1|+|CF2|）+（|DF1|+|DF2|）=4a=16．
故答案為：16．

點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓的定義和方程，主要考查定義法的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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17．已知a$\sqrt{1-^{2}}$+b$\sqrt{1-{a}^{2}}$=1，求證：a2+b2=1．

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18．log0.25$\frac{1}{16}$=2寫(xiě)成指數(shù)式為$（0.25）^{2}=\frac{1}{16}$．

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4．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，并且|F1F2|=6，動(dòng)點(diǎn)P在橢圓C上，△PF1F2的周長(zhǎng)為16．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若點(diǎn)M滿足|$\overrightarrow{M{F}_{2}}$|=1且$\overrightarrow{MP}$•$\overrightarrow{M{F}_{2}}$=0，求|$\overrightarrow{PM}$|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．F是橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}=1$的左焦點(diǎn)，P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，A（1，1）為定點(diǎn)，則|PA|+|PF|的最小值是（　�。�
A．9-$\sqrt{2}$B．3+$\sqrt{2}$C．6-$\sqrt{2}$D．6+$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）．
（1）若橢圓C的離心率為$\frac{1}{2}$，右準(zhǔn)線l的方程為x=4，求橢圓方程；
（2）若橢圓C的下頂點(diǎn)為B，P為橢圓C上任意一點(diǎn)，當(dāng)P是橢圓C的上頂點(diǎn)時(shí)，PB最長(zhǎng)，求橢圓C的離心率的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A和B分別是橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（ a＞b＞0）和C2：$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=1（m＞n＞0）上的動(dòng)點(diǎn)，滿足$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0，且橢圓C2的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．當(dāng)動(dòng)點(diǎn)A在x軸上的投影恰為C的右焦點(diǎn)F時(shí)，有S△AOF=$\frac{\sqrt{2}}{4}$
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若C1與C2共焦點(diǎn)，且C1的長(zhǎng)軸與C2的短軸等長(zhǎng)，求|$\overrightarrow{AB}$|2的取值范圍．

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5．函數(shù)f（x）=ex+x-2的零點(diǎn)所在的區(qū)間是①（填正確的序號(hào)）
①（0，$\frac{1}{2}$）②（$\frac{1}{2}$，1）③（1，2）④（2，3）

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6．二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），已知f′（0）＞0，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，有f（x）≥0，則$\frac{f（1）}{f′（0）}$的最小值為2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案