已知圓C關(guān)于y軸對稱，圓心在x軸上方，且經(jīng)過點A（
3
，0），被x軸分成兩段弧長之比為1：2，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．
考點：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：直線與圓
分析：設(shè)圓心C（0，a），a＞0，由題意可得圓被x軸截得的弦對的圓心角為
2π
3
，故有tan
π
3
=
3
a
，求得a=1，
可得半徑CP的值，從而求得圓的方程．
解答： 解：設(shè)圓心C（0，a），a＞0，則半徑為CA，根據(jù)圓被x軸分成兩段弧長之比為1：2，
可得圓被x軸截得的弦對的圓心角為
2π
3
，故有tan
π
3
=
3
a
=
3
，解得a=1，
半徑CP=
3+1
=2，故圓的方程為 x2+（y-1）2=4，
故答案為：x2+（y-1）2=4．
點評：本題主要考查求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，直線和圓相交的性質(zhì)，關(guān)鍵是求圓心坐標(biāo)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，曲線ρ=2acosθ（a＞0）被直線ρcosθ=
a
2
（a＞0）所截的弦長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)α∈（0，π），且α≠
π
2
，當(dāng)∠xOy=α?xí)r，定義平面坐標(biāo)系xOy為α-仿射坐標(biāo)系，在α-仿射坐標(biāo)系中，任意一點P的斜坐標(biāo)這樣定義：
e1
，
e2
分別為x軸，y軸正向相同的單位向量，若
OP
=x
e1
+y
e2
，則記為
OP
=（x，y），那么在以下的結(jié)論中，正確的序號有
 
．
①
a
=（m，n），則|
a
|=
m2+n2
；
②
a
=（m，n），
b
=（s，t），若
a
∥
b
，則mt-ns=0；
③
a
=（1，2），
b
（2，1），若
a
與
b
的夾角為
π
3
，則α=
2π
3
；
④
a
=（m，n），
b
=（s，t），若
a
⊥
b
，則ms+nt=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x-
π
6
），其中x∈（0，
π
2
），則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在
AB
=λ
CD
+μ
CE
，則直線AB與平面CDE的關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某人從甲地去乙地共走了500m，途經(jīng)一條寬為xm的河流，他不小心把一件物品丟在途中，若物品掉在河里就找不到，若物品不掉在河里，則能找到，已知該物品能被找到的概率為
4
5
，則河寬為
 
m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)BB1是正方體的一條棱，這個正方體中與BB1平行的棱有
 
條．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過坐標(biāo)原點（0，0）且與曲線y=ex相切的直線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C的參數(shù)方程
x=
2
csot
y=
2
sint
（t為參數(shù)），C在點（1，1）處的切線為l，以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則l的極坐標(biāo)方程為（　�。�
A、ρ=
2
sin（θ+
π
4
）
B、ρsin（θ+
π
4
）=
2
C、ρsin（θ+
π
4
）=2
D、ρ=sin（θ+
π
4
）

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同步練習(xí)冊答案