在極坐標系中，曲線ρ=2acosθ（a＞0）被直線ρcosθ=
a
2
（a＞0）所截的弦長為
 
．
考點：簡單曲線的極坐標方程
專題：坐標系和參數(shù)方程
分析：把直線、曲線的極坐標方程化為直角坐標方程，再把直線方程x=
a
2
代入曲線方程求得y的值，可得弦長．
解答： 解：曲線ρ=2acosθ（a＞0）即 ρ2=2aρcosθ，化為直角坐標方程可得 （x-a）2+y2=a2．
直線ρcosθ=
a
2
（a＞0）即 x=
a
2
，把x=
a
2
代入曲線方程求得y=±
3
2
a，∴弦長為
3
a，
故答案為：
3
a．
點評：本題主要考查把極坐標方程化為直角坐標方程的方法，直線和圓相交的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log 
1
2
[
2
sin（x-
π
4
）]．
（1）求它的定義域和值域；
（2）求它的單調(diào)區(qū)間；
（3）判斷它的奇偶性；
（4）判斷它的周期性，如果是周期函數(shù)，求出它的最小正周期．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是圓O的直徑，點C是圓O上異于A、B的點，直線PC⊥平面ABC，E，F(xiàn)分別為PA，PC的中點．
（Ⅰ）記平面BEF與平面ABC的交線為l，試判斷l(xiāng)與平面PAC的位置關(guān)系，并加以說明；
（Ⅱ）設(shè)（Ⅰ）中的直線l與圓O的另一個交點為D，且點Q滿足
DQ
=
1
2
CP
，記直線PQ與平面ABC所成的角為θ，異面直線PQ與EF所成的銳角為α，二面角E-l-C的大小為β，
①求證：sinθ=sinα•sinβ．
②當(dāng)點C為弧AB的中點時，PC=AB，求直線DQ與平面BEF所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為AB的中點．
（Ⅰ）設(shè)正方體ABCD-A1B1C1D1 的棱長等于2，求三棱錐C-BED1的體積；
（Ⅱ）求證：平面EB1D⊥平面B1CD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)z=
1
2
+
3
2
i（i是虛數(shù)單位），則z+2z2+3z3+4z4+5z5+6z6=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)1，3，6，10，15，21…，這些數(shù)量的石子，都可以排成三角形，像這樣的數(shù)稱為三角形數(shù)．如圖所示：

將三角形數(shù)1，3，6，10，…記為數(shù)列{an}，將可被5整除的三角形數(shù)按從小到大的順序組成一個新數(shù)列{bn}．可以推測：
（Ⅰ）b2014是數(shù)列{an}中的第
 
項；   
（Ⅱ）b2k-1=
 
．（用k表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
6
）（ω＞0），把函數(shù)f（x）的圖象向右平移
π
6
個單位長度，所得圖象的一條對稱軸方程是x=
π
3
，則ω的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，過圓O外一點P分別作圓的切線和割線交圓于A，B，且PB=9，C是圓上一點使得BC=4，∠BAC=∠APB，則AB=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C關(guān)于y軸對稱，圓心在x軸上方，且經(jīng)過點A（
3
，0），被x軸分成兩段弧長之比為1：2，則圓C的標準方程為
 
．

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同步練習(xí)冊答案