Question

已知曲線C的參數(shù)方程

x= 2 csot y= 2 sint

（t為參數(shù)），C在點(diǎn)（1，1）處的切線為l，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則l的極坐標(biāo)方程為（　�。�

• A、ρ=

  2

  sin（θ+

  π

  4

  ）
• B、ρsin（θ+

  π

  4

  ）=

  2

• C、ρsin（θ+

  π

  4

  ）=2
• D、ρ=sin（θ+

  π

  4

  ）

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程

專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程

分析：把參數(shù)方程消去參數(shù)化為直角坐標(biāo)方程，再根據(jù)x=ρcosθ，y=ρsinθ，把直角坐標(biāo)方程化為極坐標(biāo)方程．

解答： 解：把曲線C的參數(shù)方程

x= 2 csot y= 2 sint

（t為參數(shù)），消去參數(shù)化為普通方程為 x²+y²=2，
曲線C在點(diǎn)（1，1）處的切線為l：x+y=2，化為極坐標(biāo)方程為 ρcosθ+ρsinθ=2，
即 ρsin（θ+

π

4

）=

2

，
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查把參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程，把直角坐標(biāo)方程化為極坐標(biāo)方程的方法，屬于基礎(chǔ)題．