如果曲線y=-x3+2和直線y=-6x+b相切，則b=
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：由曲線與直線相切設(shè)出切點(diǎn)（m，n），求出導(dǎo)數(shù)，由切線的斜率，解出m的值為切點(diǎn)的橫坐標(biāo)，代入直線方程和曲線方程，即可求出b．
解答： 解：設(shè)切點(diǎn)為（m，n），
由y=-x3+2，得y′=-3x2，
則-3m2=-6，m=±
2
，
由n=-m3+2，n=-6m+b，
則b=6m+2-m3=6
2
+2-2
2
=2+4
2
，
或b=-6
2
+2+2
2
=2-4
2
．
故b=2±4
2
．
故答案為：2±4
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題要求學(xué)生理解曲線與直線相切時(shí)有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，即切點(diǎn)，會(huì)利用導(dǎo)數(shù)根據(jù)切點(diǎn)的橫坐標(biāo)求切線的斜率．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}滿足a5-a1=80，前4項(xiàng)和S4=40．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=
1
an
log3an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P到兩點(diǎn)（0，-
3
），（0，
3
）的距離之和為4，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C，直線l：y=kx+1與C交于A、B兩點(diǎn)，
（1）寫(xiě)出C的方程；
（2）若以AB為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)O，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知⊙O的弦AB=6，點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)，且AP：PB=2：1，若OP=
5
，則⊙O的半徑為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正數(shù)x，y，z滿足：x≤y+z≤3x，4y2≤x（x+z）≤7y2，則
y-3z
x
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若雙曲線
x2
4
-
y2
21
=1上的點(diǎn)P到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為6，則點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα=
3
3
，則sin2α的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S5=0，S10=50，則nSn的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

f（x+1）=
1+f(x)
1-f(x)
，f（1）=2015，則f（103）=
 
．

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