已知tanα=
3
3
，則sin2α的值為
 
．
考點(diǎn)：二倍角的正弦,同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)sin2α=
2sinαcosα
cos2α+sin2α
=
2tanα
1+tan2α
，把tanα=
3
3
代入計(jì)算求得結(jié)果．
解答： 解：sin2α=
2sinαcosα
cos2α+sin2α
=
2tanα
1+tan2α
=
2×
3
3
1+
1
3
=
3
2
，
故答案為：
3
2
．
點(diǎn)評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=CD，AB=4，BC=3，E是PD的中點(diǎn)．
（1）證明：PB∥平面ACE
（2）求二面角E-AC-B的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若sinA=sinB=sinC．
（1）求角A，B，C的大�。�
（2）若BC邊上的中線AM的長為
7
，求三角形ABC的邊a，b，c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果曲線y=-x3+2和直線y=-6x+b相切，則b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程mx2+ny2=1表示焦點(diǎn)在y軸上橢圓的充要條件是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，E，F(xiàn)分別為棱DD1和AB上的點(diǎn)，則下列說法正確的是
 
．（填上所有正確命題的序號）
①A1C⊥平面B1CF；
②在平面A1B1C1D1內(nèi)總存在與平面B1EF平行的直線；
③△B1EF在側(cè)面BCC1B1上的正投影是面積為定值的三角形；
④當(dāng)E，F(xiàn)為中點(diǎn)時，EF與平面BCC1B1所成角的正切值為
5
5
；
⑤當(dāng)E，F(xiàn)為中點(diǎn)時，平面B1EF與棱AD交于點(diǎn)P，則AP=
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x，則f（log 
1
2
3）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某數(shù)組均有三個自然數(shù)組成，依次排列為（1，2，3），（2，4，6），（3，8，11），（4，16，20），…（an，bn，cn），請寫出該數(shù)組的第6個，即（a6，b6，c6）=
 
；若數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Sn，則Sn關(guān)于n的表達(dá)式為（n∈N*）
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足
x≤0
x+y≥0
x-y+m≥0
，z=x-2y的最小值為-4，則實(shí)數(shù)m=
 
．

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