2．從0到9的所有自然數(shù)中任意抽取兩個相加所得和不同且為奇數(shù)的不同取法有15種．

分析 根據(jù)題意，分析可得當且僅當抽取的兩個數(shù)為一奇一偶時，其和為奇數(shù)，在排除和相等的，由分步計數(shù)的乘法原理，計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，當且僅當偶數(shù)加上奇數(shù)后和為奇數(shù)，即抽取的兩個數(shù)為一奇一偶時，其和為奇數(shù)；
從而不同情形有5×5=25（種），
0+3=1+2，0+5=2+3=1+4，0+7=3+4=2+5=1+6，0+9=7+2=4+5=3+6=1+8，2+9=4+7=5+6=8+3，
6+7=5+8=4+9，7+8=6+9
故從0到9的所有自然數(shù)中任意抽取兩個相加所得和不同且為奇數(shù)的不同取法有25-16=9種，
故答案為：9．

點評 本題考查分步計數(shù)原理的運用，根據(jù)題意，分析出“當且僅當抽取的兩個數(shù)為一奇一偶時，其和為奇數(shù)”是解題的關鍵點．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．對于非空實數(shù)集A，定義A*={z|對任意x∈A，z≥x}．設非空實數(shù)集C⊆D?（-∞，1]．現(xiàn)給出以下命題：
①對于任意給定符合題設條件的集合C，D，必有D*⊆C*；
②對于任意給定符合題設條件的集合C，D，必有C*∩D≠∅；
③對于任意給定符合題設條件的集合C，D，必有C∩D*=∅．
以上命題正確的是①③．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．在區(qū)間[1，5]上，f（x）=x2-mx+4的圖象恒在y=x的圖象上方，則m的取值范圍是（-∞，3）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知sin（π-θ）cosθ＜0，且|cosθ|=cosθ，則角θ是（　�。�
A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．設M={1，2，3}，N={2004，2005，2006，2007，2008}，映射f：M→N使得任意的x∈M，都有x+f（x）+xf（x）為奇數(shù)，這樣的映射共有（　　）
A．48個B．50個C．52個D．54個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知f（x）=x2-a|x-1|．
（1）當a=1時，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間（不要求證明）；
（2）設f（x）在區(qū)間[0，2]上的最小值為g（a），求g（a）的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，且f（x）+g（x）=x2-x+2，則g（x）的解析式為（　�。�
A．x2+2B．x2-2C．-x2-xD．x2+x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．設n=${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$4sinxdx，則二項式（x-$\frac{1}{x}$）n的展開式的常數(shù)項是（　�。�
A．12B．6C．4D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知兩個非零向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$不共線，
（1）若$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a+\overrightarrow b$，$\overrightarrow{BC}=2\overrightarrow a+8\overrightarrow b$，$\overrightarrow{CD}=3（\overrightarrow a-\overrightarrow b）$，求證：A、B、D三點共線；
（2）試確定實數(shù)k，使得$k\overrightarrow a+\overrightarrow b$與$\overrightarrow a+k\overrightarrow b$共線；
（3）若$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（1，1），$\overrightarrow c=\overrightarrow a+λ\overrightarrow b$，且$\overrightarrow$⊥$\overrightarrow{c}$，求實數(shù)λ的值．

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