已知數(shù)列{an}中，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，an=5n+1，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，an=2 
n
2
，若數(shù)列{an}共有2m項(xiàng)，求這個(gè)數(shù)列的前2m項(xiàng)的和S2m．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知條件利用分組求和法推導(dǎo)出S2m=5[1+3+5+…+（2m-1）]+m+（2+22+23+…+2m），由此能求出結(jié)果．
解答： 解：∵數(shù)列{an}中，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，an=5n+1，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，an=2 
n
2
，
數(shù)列{an}共有2m項(xiàng)，
∴S2m=5[1+3+5+…+（2m-1）]+m+（2+22+23+…+2m）
=5×
m(1+2m-1)
2
+m+
2(1-2m)
1-2

=5m2+m+2m+1-2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的前2m項(xiàng)和的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意分組求和法的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若z=
1
2
|z|+i2015（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x3-6x2+3x+t）ex，t∈R．
（1）若函數(shù)y=f（x）在x=a，x=b，x=c處取到極值，且a，b，c成等差數(shù)列，求t的值；
（2）若存在實(shí)數(shù)t∈[0，2]，使對(duì)任意的x∈[1，m]，不等式 f（x）≤x恒成立．求正整數(shù)m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(x2，x+1)，
b
=(1-x，t)，函數(shù)f(x)=
a
•
b

（Ⅰ）若t=0，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)分別在區(qū)間（-1，1）和（1，+∞）上，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有4名同學(xué)站成一排，要求甲、乙兩名同學(xué)必須相鄰，有
 
種不同的站法（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求矩陣A=
32
21
的逆矩陣．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）=ax+2lnx（a∈R）
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在負(fù)實(shí)數(shù)，當(dāng)x∈[-e，0）時(shí)，使得f（x）的最小值是4，若存在，求a的值，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，an+1=2Sn（n∈N+）．
（1）求a2，a3，a4的值及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

分別求直線y=kx與雙曲線2x2-y2=2（1）沒(méi)有交點(diǎn)（2）有兩個(gè)交點(diǎn)（3）只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)斜率k的取值范圍．

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