已知等差數(shù)列{an}中，a3=-11，a1+a6=-20
（1）求數(shù)列{an}的通項公式
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn，并判斷當n取何值時，Sn有最小值．
考點：等差數(shù)列的前n項和,等差數(shù)列的通項公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（1）由已知條件利用等差數(shù)列通項公式列出方程組，求出首項與公差，由此能求出數(shù)列{an}的通項公式．
（2）求出等差數(shù)列的前n項和，利用配方法能求出當n取8時，Sn有最小值．
解答： 解：（1）∵等差數(shù)列{an}中，a3=-11，a1+a6=-20，
∴
a1+2d=-11
2a1+5d=-20
，解得a1=-15，d=2，
∴an=-15+（n-1）×2=2n-17．
（2）Sn=-15n+
n(n-1)
2
×2
=n2-16n
=（n-8）2-64，
∴n=8時，Sn有最小值得．
點評：本題考查等差數(shù)列的通項公式的求法，考查當n取何值時，Sn有最小值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意配方法的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，a=1，B=45°，S△ABC=2，則△ABC的外接圓半徑為（　　）
A、2
2
B、3
2
C、
3
2
2
D、
5
2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下面四個命題，其中正確的一個是（　�。�
A、回歸直線
y
=
b
x+
a
至少經(jīng)過樣本點（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）中的一個
B、在線性回歸模型中，相關(guān)指數(shù)R2=0.64，說明預(yù)報變量對解釋變量個貢獻率是64%
C、相關(guān)指數(shù)R2用來刻畫回歸效果，R2越小，則殘差平方的和越大，模型的擬合效果越好
D、隨機誤差e是引起預(yù)報值與真實值之間存在誤差的原因之一

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知甲箱中有4個紅球和2個黑球，乙箱中有3個紅球和2個黑球，這些球除顏色外，完全相同，現(xiàn)從甲、乙兩個箱中各任取2個球．
（Ⅰ）求取出的4個球均為紅球的概率；
（Ⅱ）求取出的4個球中恰有3個黑球的概率；
（Ⅲ）設(shè)ξ為取出的4個球中，黑球的個數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)字期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax（a∈R）
（1）若f（x）為R上的單調(diào)遞增函數(shù)，求a的值；
（2）若x∈[1，3]時，f（x）的最小值為4，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，∠ABC=
π
3
，AD=
3
，現(xiàn)沿AD把△ABC折起，使BD⊥DC，E是BC上的中點．
（1）求AE與DB所成角的余弦值；
（2）在線段AB上是否存在一點F，使DF⊥AE？若存在，求出
BF
BA
的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sin（ωx+φ）-cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的圖象過點（0，2），且函數(shù)y=f（x）圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為
π
2
．
（1）當x∈[
π
6
，
5π
6
]時，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）設(shè)g（x）=f（x+
π
6
），求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C方程：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），其長軸長為4，M（x0，y0）是橢圓C上任意一點，F(xiàn)（c，0）是橢圓的右焦點．
（1）證明：|MF|=2-
c
2
x0；
（2）不過焦點F的直線l與圓x2+y2=b2相切于點Q，并與橢圓C交于A，B兩點，且直線l和切點Q都在y軸的右側(cè)，則△ABF的周長是否為定值，若是求出該定值，不是請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲乙兩運動員分別對一目標射擊一次，甲射中的概率為0.8，乙射中的概率為0.9，求：
（1）兩人都射中的概率；
（2）兩人中恰有一人射中的概率；
（3）兩人中至少有一人射中的概率；
（4）兩人中至多有一人射中的概率．

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