甲、乙、丙3人站到共有7級的臺階上，若每級臺階最多站3 人，同一級臺階上的人不區(qū)分站的位置，則不同的站法種數(shù)是
 
（用數(shù)字作答）．
考點：計數(shù)原理的應(yīng)用
專題：計算題,排列組合
分析：根據(jù)題意，分析可得甲、乙、丙3人都有7種不同的站法，由分步計數(shù)原理計算可得答案．
解答： 解：根據(jù)題意，甲、乙、丙3人站到共有7級的臺階上，
則甲有7種選擇，即甲有7種站法，
同理乙、丙2人也有7種站法，
則甲、乙、丙3人共有7×7×7=343種不同的站法；
故答案為343．
點評：本題考查分步計數(shù)原理的應(yīng)用，注意本題中“若每級臺階最多站3 人，同一級臺階上的人不區(qū)分站的位置”的條件．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的k值為（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=1，∠BAC=90°，且異面直線A1B與B1C1所成的角等于60°，設(shè)AA1=a．
（1）求a的值；
（2）設(shè)D是B1C1上的任意一點，求D到平面A1BC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點P，E為⊙O上一點，AE=AC，求證：∠PDE=∠POC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四棱錐P-ABCD的底面為正方形，PD⊥底面ABCD，PD=AD=1，則點B到平面PAC的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABEF和正方形ABCD有公共邊AB，它們所在平面成60°的二面角，AB=CB=2a，BE=a，則DE=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD，AE，BC分別與圓O切于點D，E，F(xiàn)，延長AF與圓O交于另一點G，給出下列三個結(jié)論：①AD+AE=AB+BC+CA，②AF•AG=AD•AE，③△AFB∽△ADG，其中正確結(jié)論的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)平面上有四個相異的點A、B、C、D，已知（
DB
+
DC
-2
DA
）•（
DB
-
DC
）=0，則△ABC的形狀是（　�。�
A、直角三角形
B、等腰三角形
C、等腰直角三角形
D、等邊三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD為菱形，∠ABC=60°，AB=2，△PCB為正三角形，且平面PCB⊥平面ABCD，M，N分別為BC，PD的中點．
（1）求證：MN∥面APB；
（2）求二面角B-NC-P的余弦值；
（3）求四棱錐P-ABCD被截面MNC分成的上下兩部分體積之比．

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