【題目】已知拋物線C的焦點(diǎn)坐標(biāo)為,點(diǎn),過點(diǎn)P作直線l交拋物線CAB兩點(diǎn),過A,B分別作拋物線C的切線,兩切線交于點(diǎn)Q,則面積的最小值為( )

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

先求出拋物線的方程,再分別表示出兩個(gè)切線方程,聯(lián)立可求得Q的坐標(biāo)表示出點(diǎn)Q到直線AB的距離,設(shè)直線AB的方程,拋物線聯(lián)立求,根據(jù)韋達(dá)定理和弦長(zhǎng)公式求出AB,利用三角形面積公式表示出三角形面積,即可求出面積的最大值.

拋物線C的焦點(diǎn)坐標(biāo)為,

,

,

拋物線C,

設(shè),,

,

過點(diǎn)A的切線方程為,

過點(diǎn)B的切線方程為,

則兩切線的交點(diǎn)為

AB過點(diǎn),設(shè)直線方程為,

,消y可得,

,

,

點(diǎn)Q到直線AB的距離

當(dāng)時(shí),此時(shí)面積最小,最小值為

故選:C

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求獲得復(fù)賽資格應(yīng)劃定的最低分?jǐn)?shù)線;

(2)從初賽得分在區(qū)間的參賽者中,利用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取7人參加學(xué)校座談交流,那么從得分在區(qū)間各抽取多少人?

(3)從(2)抽取的7人中,選出4人參加全市座談交流,設(shè)表示得分在中參加全市座談交流的人數(shù),學(xué)校打算給這4人一定的物質(zhì)獎(jiǎng)勵(lì),若該生分?jǐn)?shù)在給予500元獎(jiǎng)勵(lì),若該生分?jǐn)?shù)在給予800元獎(jiǎng)勵(lì),用Y表示學(xué)校發(fā)的獎(jiǎng)金數(shù)額,求Y的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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【題目】已知函數(shù),

1)求的極值;

2)若時(shí),的單調(diào)性相同,求的取值范圍;

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線的參數(shù)方程為:為參數(shù),在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線的極坐標(biāo)方程為:,直線與曲線交于A,B兩點(diǎn),

求曲線的普通方程及的最小值;

若點(diǎn),求的最大值.

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(2)設(shè)關(guān)于的方程的兩個(gè)非零實(shí)根為、試問:是否存在實(shí)數(shù),使得不等式對(duì)任意 恒成立?若存在,求的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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A. B.

C. D.

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