在鈍角三角形ABC中，若B=45°，a=
2
，則邊長(zhǎng)c的取值范圍是（　　）
A、（1，
2
）
B、（0，1）∪（
2
，+∞）
C、（1，2）
D、（0，1）∪（2，+∞）
考點(diǎn)：余弦定理
專題：解三角形
分析：取臨界狀態(tài)并分類討論，當(dāng)A、C分別為直角時(shí)，可得c值，進(jìn)而可得c的取值范圍．
解答： 解：取臨界狀態(tài)并分類討論：
當(dāng)C為直角時(shí)，在直角三角形中，結(jié)合B=45°，a=
2
可得c=2，
要使△ABC鈍角三角形，只需c＞2即可；
當(dāng)A為直角時(shí)，在直角三角形中，結(jié)合B=45°，a=
2
可得c=1，
要使△ABC鈍角三角形，只需0＜c＜即可；
綜上可得邊長(zhǎng)c的取值范圍是：（0，1）∪（2，+∞）
故選：D
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形的邊長(zhǎng)的取值范圍，取臨界狀態(tài)并分類討論是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組
x≤a
x-y+4≥0
x+y≥0
（a為常數(shù)）所表示的平面區(qū)域的面積是9，則實(shí)數(shù)a的值是（　�。�
A、1B、-5
C、1或-5D、-1或5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩球的體積之比為8：1，則它們的表面積之比為（　�。�
A、8：1
B、4：1
C、2
2
：1
D、2：1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，如圖所示（1）（2）（3）（4）為她們刺繡最簡(jiǎn)單的四個(gè)圖案，這些圖案都由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮，現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡（小正方形的擺放規(guī)律相同），設(shè)第n個(gè)圖形包含f（n）個(gè)小正方形．則f（5）等于（　　）
A、39B、40C、41D、42

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長(zhǎng)分別是1、2、3，且它的8個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，則這個(gè)球的表面積是（　�。�
A、7πB、14π
C、28πD、56π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，三棱柱OAD-EBC，其中A，B，C，D，E均在以O(shè)為球心，半徑為2的球面上，EF為直徑，側(cè)面ABCD為邊長(zhǎng)等于2的正方形，則三棱柱OAD-EBC的體積為（　�。�
A、4
3
B、4
2
C、2
3
D、2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲乙兩人玩猜數(shù)字游戲，先由甲心中想一個(gè)數(shù)字，記為a，再由乙猜甲剛才所想的數(shù)字，把乙猜的數(shù)字記為b，其中a，b∈{1，2，3，4，5，6}，若a=b或a=b-1，就稱甲乙“心有靈犀”現(xiàn)在任意找兩人玩這個(gè)游戲，則他們“心有靈犀”的概率為（　�。�
A、
7
36
B、
1
4
C、
11
36
D、
5
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（α+π）=
4
5
，且sinαcosα＜0，
（1）求cosα的值；
（2）求
2sin(α-π)+3tan(3π-α)
4cos(α-3π)
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有10件產(chǎn)品，其中有2件次品，任意抽出3件檢查．
（1）正品A被抽到有多少種不同的抽法？
（2）至少一件是次品的抽法有多少種？

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同步練習(xí)冊(cè)答案