若|
a
|=
3
，|
b
|=2，
c
=
a
+
b
，且
a
•
c
=0，則cos＜
a
，
b
＞=
 
．
考點(diǎn)：數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由于
c
=
a
+
b
，且
a
•
c
=0，可得0=
a
•
c
=
a
•(
a
+
b
)=
a
2+
a
•
b
，展開(kāi)即可得出．
解答： 解：∵
c
=
a
+
b
，且
a
•
c
=0，|
a
|=
3
，|
b
|=2，
∴0=
a
•
c
=
a
•(
a
+
b
)=
a
2+
a
•
b
=(
3
)2+2
3
cos＜
a
，
b
＞，
化為cos＜
a
，
b
＞=-
3
2
．
故答案為：-
3
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系、數(shù)量積運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C對(duì)邊分別是a，b，c．若2sin2（A+B）=3cosC，c=
7
，S△ABC=
3
2
3
，則角C=
 
；a+b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出以下命題：
①已知向量
OP1
，
OP2
，
OP3
滿足條件
OP1
+
OP2
+
OP3
=0，且|
OP1
|=|
OP2
|=|
OP3
|=1，則△P1P2P3為正三角形；
②已知a＞b＞c，若不等式
1
a-b
+
1
b-c
＞
k
a-c
恒成立，則k∈（0，2）；
③曲線y=
1
3
x3在點(diǎn)（1，
1
3
）處切線與直線x+y-3=0垂直；
④若平面α⊥平面γ，平面β∥平面γ，則α∥β．
其中正確命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，E，F(xiàn)分別為棱DD1和AB上的點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是
 
．（填上所有正確命題的序號(hào)）
①A1C⊥平面B1CF；
②在平面A1B1C1D1內(nèi)總存在與平面B1EF平行的直線；
③△B1EF在側(cè)面BCC1B1上的正投影是面積為定值的三角形；
④當(dāng)E，F(xiàn)為中點(diǎn)時(shí)，平面B1EF截該正方體所得的截面圖形是五邊形；
⑤當(dāng)E，F(xiàn)為中點(diǎn)時(shí)，平面B1EF與棱AD交于點(diǎn)P，則AP=
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b是正數(shù)，且滿足2＜a+2b＜4，那么
b+1
a+1
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

請(qǐng)用“＜”號(hào)將以下三個(gè)數(shù)cos12°，tan48°，sin116°按從小到大的順序連接起來(lái)：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P是曲線C：
x2
4
-y2=1上的任意一點(diǎn)，直線l：x=2與雙曲線C的漸近線交于A，B兩點(diǎn)，若
OP
=λ
OA
+μ
OB
，（λ，μ∈R，O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則下列不等式恒成立的是（　　）
A、λ2+μ2≥
1
2
B、λ2+μ2≥2
C、λ2+μ2≤
1
2
D、λ2+μ2≤2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，其中a是正數(shù)，對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，等式f（1-x）=f（1+x）恒成立，則當(dāng)x∈R時(shí)，f（2x）與f（3x）的大小關(guān)系為（　�。�
A、f（3x）＞f（2x）
B、f（3x）＜f（2x）
C、f（3x）≥f（2x）
D、f（3x）≤f（2x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在某次考試中，共有100個(gè)學(xué)生參加考試，如果某題的得分情況如下：
得分0分1分2分3分4分
百分率37.08.66.028.220.2
那么這些得分的眾數(shù)是（　　）
A、37.0%B、20.2%
C、0分D、4分

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同步練習(xí)冊(cè)答案