已知a，b是正數(shù)，且滿足2＜a+2b＜4，那么
b+1
a+1
的取值范圍是
 
．
考點：不等式的基本性質(zhì)
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：如圖所示，畫出可行域，
2＜a+2b＜4
a＞0
b＞0
，而
b+1
a+1
表示可行域內(nèi)的點Q（a，b）與P（-1，-1）所在直線的斜率．分別求出直線PA，PB的斜率即可．
解答： 解：如圖所示，
畫出可行域，
2＜a+2b＜4
a＞0
b＞0
，
b+1
a+1
表示可行域內(nèi)的點Q（a，b）與P（-1，-1）所在直線的斜率．
A（4，0），B（0，2）
而kPA=
-1-0
-1-4
=
1
5
，kPB=
-1-2
-1-0
=3．
∴
1
5
＜
b+1
a+1
＜3．
故答案為：(
1
5
，3)．
點評：本題考查了線性規(guī)劃的可行域、斜率計算公式，考查了推理能力與計算能力，考查了數(shù)形結(jié)合的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=-x2+x，那么使y＜-2成立時x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A，B分別是雙曲線E的左、右焦點，點C在E上，且∠CBA=
π
4
，若AB=8，BC=
2
，則E的實軸長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
OA
，
OB
不共線，點C在直線AB上，實數(shù)x滿足x2
OA
+x
OB
-
OC
=
0
，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y2=2px的焦點F與雙曲線
x2
3
-y2=1的右焦點重合，過拋物線焦點F的直線交該拋物線于A，B兩點，|AF|=3，則p=
 
；直線AB斜率等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若|
a
|=
3
，|
b
|=2，
c
=
a
+
b
，且
a
•
c
=0，則cos＜
a
，
b
＞=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

隨機抽取甲、乙兩位同學(xué)在平時數(shù)學(xué)測驗中的5次成績?nèi)缦拢?br />
甲8892859491
乙9287858690
從以上數(shù)據(jù)分析，甲、乙兩位同學(xué)數(shù)學(xué)成績較穩(wěn)定的是
 
同學(xué)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
AB
=
CD
，則下列結(jié)論一定成立的是（　�。�
A、A與C重合
B、A與C重合，B與D重合
C、|
AB
|=|
CD
|
D、A、B、C、D、四點共線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-1+
1
x-1
（x≠1），則f（x）（　�。�
A、在（-1，+∞）上是增函數(shù)
B、在（1，+∞）上是增函數(shù)
C、在（-1，+∞）上是減函數(shù)
D、在（1，+∞）上是減函數(shù)

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