Question

【題目】已知m，n為空間中兩條不同的直線，α，β為空間中兩個不同的平面，下列命題中正確的是（ ）
A.若m∥α，m∥β，則α∥β
B.若m⊥α，m⊥n，則n∥α
C.若m∥α，m∥n，則n∥α
D.若m⊥α，m∥β，則α⊥β

Answer 1

【答案】D
【解析】解：對于A，若m∥α，m∥β，則α∥β或α，β相交，不正確； 對于B，若m⊥α，m⊥n，則n∥α或nα，不正確；
對于C，若m∥α，m∥n，則n∥α或nα，不正確；
對于D，因為m∥β，則一定存在直線n在β內(nèi)，使得m∥n，又m⊥α可得出n⊥α，由面面垂直的判定定理知，α⊥β，此命題正確，
故選：D．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用空間中直線與平面之間的位置關(guān)系的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握直線在平面內(nèi)—有無數(shù)個公共點(diǎn)；直線與平面相交—有且只有一個公共點(diǎn)；直線在平面平行—沒有公共點(diǎn)．